13. FEJEZET: Kockák (teszt)
Feladat: 13.1. (M)
Határozzuk meg annak a kocka alakú rézdarabnak a tömegét, amelynek felülete 181,5 cm
2
!
(A réz sűrűsége 8,960 g/cm
3
. Figyeljünk a mértékegységekre!)
A) 100 g alatt
B) 100 g és 1 kg között
C) 1 és 1,5 kg között
D) 1,5 és 3 kg között
E) több mint 3 kg
Feladat: 13.2. (M)
Hogyan változik a
7cm
×7cm
×7cm-es kocka felszíne, ha minden sarkánál, mindegyik éle közepénél és minden lapjának közepénél kivágunk belőle egy-egy
1cm
×1cm
×1cm-es kis kockát?
A) nem nő
B)
20 cm
2
-nél kevesebbel nő
C)
20 cm
2
-nél többel, de
40 cm
2
-nél kevesebbel nő
D)
40 cm
2
-nél többel, de
60 cm
2
-nél kevesebbel nő
E)
60 cm
2
-nél többel nő
Feladat: 13.3. (M)
Az
1. ábrán egy kocka látható egyszerű díszítéssel: két zárt vonallal. Az ábrán van még három kocka palástja is vonaldarabokkal. Melyik palást hajtogatható össze úgy kockává, hogy a vonaldarabok a megadott díszítéssé álljanak össze?
1. ábra
A) egyik sem
B) az I.
C) a II.
D) a III.
E) több is
Feladat: 13.4. (M)
Egy kocka lapjait zöldre festettük, majd a befestett kockát feldaraboltuk egybevágó kis kockákra. Ezek között van olyan, amelyiknek két festett (zöld) lapja van, méghozzá épp ugyanannyi, mint amennyinek egy zöld lapja van. Hány kis kockára daraboltuk fel az eredeti kockát?
A darabok száma az alábbi két érték közé esik:
A) 7 és 56
B) 57 vagy 106
C) 107 és 206
D) több
E) egyik sem
Feladat: 13.5. (M)
Legyen a kocka egyik éle
a, egy másik éle
b. Hány olyan mozgatás van, amely a kockát önmagára képezi és az
a élt a
b élbe viszi? (Hány olyan szimmetriája van a kockának, amely
a-t
b-be viszi?)
A) ez attól függ, hogy melyik két élről van szó
B) egy
C) kettő
D) három
E) több
Feladat: 13.6. (M)
Adott néhány egyforma méretű kocka, mindegyiknek két oldala piros, kettő kék, a maradék kettő pedig zöld. Legfeljebb hány különböző mintázatú kocka lehet közöttük? (Két kockát nem tekintünk különböző mintázatúnak, ha az egyiket térbeli mozgatással a másikba vihetjük úgy, hogy színeik is megfeleljenek egymásnak.)
A) legfeljebb kettő
B) három vagy négy
C) öt
D) hat
E) több
Feladat: 13.7. (M)
Mekkora lehet a kocka éle, ha
10 cm-rel rövidebb a testátlójánál?
Ha
a a kérdezett hossz centiméterben, akkor
A)
a<6 B)
6≤a<10 C)
10≤a<12.5 D)
12.5≤a<15 E)
15≤a