9. FEJEZET: Műveleti azonosságok (teszt)
A teszt megoldásakor ne használjunk számológépet!
Feladat: 9.1.
Legyen
A=472,124+4511,67. Állapítsuk meg fejben, hogy
X,
Y és
Z közül melyik egyenlő
10A-val!
X=4721,24+4511,67;
Y=472,124+45116,7;
Z=4721,24+45116,7.
A) csak
X B) csak
Y C) csak
Z D)
X és
Y is
E) egyik sem
Feladat: 9.2.
Legyen
A=472,124·4511,67. Állapítsuk meg fejben, hogy
X,
Y és
Z közül melyik egyenlő
10A-val!
X=4721,24·4511,67;
Y=472,124·45116,7;
Z=4721,24·45116,7.
A) csak
X B) csak
Y C) csak
Z D)
X és
Y is
E) egyik sem
Feladat: 9.3.
Legyen
A=
53472,124
4511,67
. Állapítsuk meg fejben, hogy
X,
Y és
Z közül melyik egyenlő
10A-val!
X=
534721,24
4511,67
;
Y=
53472,124
45116,7
;
Z=
534721,24
45116,7
.
A) csak
X B) csak
Y C) csak
Z D)
X és
Y is
E) egyik sem
Feladat: 9.4.
Legyen
A=472,124+4511,67. Állapítsuk meg fejben, hogy
X,
Y és
Z közül melyik egyenlő
A+10-zel!
X=482,124+4511,67;
Y=472,124+4521,67;
Z=482,124+4521,67.
A) csak
X B) csak
Y C) csak
Z D)
X és
Y is
E) egyik sem
Feladat: 9.5.
Legyen
A=472,124·4511,67. Állapítsuk meg fejben, hogy
X,
Y és
Z közül melyik egyenlő
A+10-zel!
X=482,124·4511,67;
Y=472,124·4521,67;
Z=482,124·4521,67.
A) csak
X B) csak
Y C) csak
Z D)
X és
Y is
E) egyik sem
Feladat: 9.6.
Melyik a legnagyobb?
A)
x-3(y-5) B)
x-3(y+5) C)
x-3y-4 D)
x-3y+6 E) a válasz függ
x-től és
y-tól
Feladat: 9.7.
Döntsük el az alábbi egyenletekről külön-külön, hogy miképpen teljesülnek a racionális számokra?
Minden
x-re teljesül (
∀)? Van olyan
x - de nem mind olyan -, amire teljesül (
∃)? Egyik racionális
x-re sem teljesül (
∃/∃)?
I.)
(x-3)·7=7x-21
II.)
(x-5)·(x-4)=
x2
-9x-20
III.)
(x+2)·(3+x)=5x+6
IV.)
2x-(3-(x-1))=3x-2
A) I. -
∀, II. -
∃/∃, III. -
∃, IV. -
∃/∃ B) I. -
∀, II. -
∀, III. -
∃/∃, IV. -
∃/∃ C) I. -
∀, II. -
∃/∃, III. -
∃/∃, IV. -
∀ D) I. -
∃, II. -
∃/∃, III. -
∃, IV. -
∃/∃ E) I. -
∃/∃, II. -
∃, III. -
∀, IV. -
∀
Feladat: 9.8.
Az alábbi
X,
Y,
Z,
U,
V számok között hány különböző van?
X=1993·1998-
19952
;
Y=1995·2001-1997·1998;
U=
19972
-1995·1999;
V=1991·1995-1992·1993;
Z=1990·1993-
19912
.
A) egy
B) kettő
C) három
D) négy
E) öt
Feladat: 9.9.
Az alábbi
X,
Y,
Z,
U,
V számok között hány különböző van?
X=
2001
1998
;
Y=
2001
2000
·
2000
1999
·
1999
1998
;
U=
1
2
+
501
999
;
V=
667
1998
+
667
999
;
Z=
667
666
.
A) egy
B) kettő
C) három
D) négy
E) öt
Feladat: 9.10.
Hány azonosság van az alábbi négy egyenlőség között?
I.)
1
x-y
=
1
x
-
1
y
II.)
1
x-1
-
1
x+1
=
2
x2
-1
III.)
3x+15
x+5
=3
IV.)
x:
5
x
=
1
5
A) nulla
B) egy
C) kettő
D) három
E) négy
Feladat: 9.11.
Hány olyan pozitív egész szám van, amellyel
az
n minden pozitív egész értéke esetén osztható?
A)
1 B)
2 C)
3 D)
4 E)
4-nél több
Feladat: 9.12.
Az
ABCDEF hatszög minden belső szöge
90∘
-os kivéve a
C-nél fekvő szögét, mert az
270∘
-os
(lásd az
1. ábrát). Az
AB,
BC,
CD,
DE oldalak hossza rendre
a,
b,
c és
d.
Melyik képlet
nem alkalmas a hatszög területének kiszámítására?
1. ábra
A)
(a+c)·(b+d)-b·c B)
a·b+(a+c)·d C)
c·d+a·(b+d) D)
b·a+a·d+d·c E) mindegyik alkalmas