7. FEJEZET: Terület I. (teszt)
Feladat: 7.1.
Az
1. ábrán látható háromszögeket szeretnénk
területük szerint csökkenő sorrendben felsorolni. Melyik a helyes sorrend?
1. ábra
A)
ABC B)
BAC C)
CAB D)
BCA E) egyik sem
Feladat: 7.2.
Az
1. ábrán egy véges négyzetrács látható és benne az
ABC rácsháromszög.
Olyan
C-től különböző
D rácspontot keresünk, amelyre az
ABD háromszög területe megegyezik az
ABC háromszög területével.
Hány ilyen
D rácspont van az ábrán látható
8×15=120 rácspont között (a
C-n kívül)?
1. ábra
A)
1 B)
2 C)
3 D)
4 E)
0 vagy legalább
5
Feladat: 7.3.
Az
1. ábrán az
ABC háromszög látható. A
TB
pont az
AC szakaszon, míg
TC
az
AB szakaszon helyezkedik el és
BTB
A∠=
CTC
A∠=
90∘
. Hány cm
2
az
ABC háromszög területe, ha
AB=5 cm,
BTB
=4 cm és
CTC
=3 cm?
1. ábra
A)
7,5 B)
15 C)
20 D)
10 E) egyik sem
Feladat: 7.4.
Egy háromszög két súlyvonala három háromszögre és egy négyszögre vágja az eredeti háromszöget.
A három háromszögdarab közül az egyik területe
21 cm
2
. Adjuk meg az eredeti háromszög területének összes lehetséges értékét cm
2
-ben!
A)
63 B)
84 C)
126 D)
63 vagy
126 E) egyik sem
Feladat: 7.5.
Egy konvex négyszöget a két átlója négy olyan háromszögre bontja, amelyek közül két szemközt fekvő területe
20 és
30 cm
2
, míg egy további rész területe
24 cm
2
. Hány cm
2
a negyedik háromszög területe?
A)
18 B)
25 C)
28 D) egyik sem
E) nem meghatározott
Feladat: 7.6.
Egy trapéz alapjai
10 és
35 cm hosszúak, az egyik szára
15 cm-es, a másik hossza
20 cm, míg a két alap egyenesének távolsága
12 cm. Határozzuk meg a trapéz területét!
A)
350 cm
2
B)
420 cm
2
C)
270 cm
2
D) más érték;
E) kevés az adat;
Feladat: 7.7.
Bármely ______________ területének duplája a két átló hosszának szorzata.
A ,,négyzet", ,,trapéz", ,,rombusz", ,,deltoid", ,,téglalap" szavak között van olyan, amelyet az üres helyre beírva igaz állítást kapunk.
A felsorolt négyszögtípusok közül hány esetén igaz az állítás?
A)
1 B)
2 C)
3 D)
4 E)
5
Feladat: 7.8.
Határozzuk meg annak a rombusznak a területét, amelyben az oldalak hossza
8 cm, a belső szögek pedig
30∘
és
150∘
!
A)
32 cm
2
B)
120 cm
2
C)
64 cm
2
D) más érték;
E) kevés az adat;
Feladat: 7.9.
Adott az
ABCD konvex négyszög, és a
k kör. A négyszög mindegyik oldala érinti a
k kört, melynek sugara
rk
=5 cm. A négyszög
AB,
BC,
CD oldalainak hossza
8,
6 és
5 cm. Milyen hosszú a
DA oldal (cm-ben)?
A)
6 B)
7 C)
8 D) más érték;
E) kevés az adat;
Feladat: 7.10.
Adott az
ABCD konvex négyszög, és a
k kör. A négyszög mindegyik oldala érinti a
k kört, melynek sugara
rk
=5 cm. A négyszög
AB,
BC,
CD oldalainak hossza
8,
6 és
5 cm. Becsüljük meg a négyszög
T területét cm
2
-ben!
A)
T<60 B)
60≤T<70 C)
70≤T<80 D)
80≤T E) kevés az adat;