Feladat: 5.3.
Egy ládában 90 jó és 10 selejtes alkatrész van. Véletlenszerűen kiválasztunk
10 alkatrészt. Jelölje
χ a kiválasztott alkatrészek között a selejtesek számát (
χ∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}). Adjuk meg
χ valószínűségeloszlását!
Használhatunk matematikai programot (pl Axiom, Derive, Maple, Mathematica) vagy táblázatkezelőt (pl Excel, OpenOffice.org Calc)
Feladat: 5.4. [
12]
Egy tóból kifognak
1000 halat, mindegyiket megjelölik piros ponttal, majd visszadobják a tóba. Bizonyos idő elteltével ismét kifognak a tóból
1000 halat, és közülük
100-on piros pontot találnak.
Milyen következtetés vonható le ebből?
Ennek a reális és gyakran használt eljárásnak az egyik elemző módszere az úgynevezett
maximum likelyhood-becslés. Ez a következőt jelenti: tegyük fel, hogy a tóban
n hal van (mindkét halászat idején ugyanaz az
n hal) és számítsuk ki erre az
n-re alapozva az első bekezdésben megfogalmazott jelenség valószínűségét. Határozzuk meg, hogy mely
n esetén lesz a legnagyobb a valószínűség, és becsüljük a halak számát ezzel az értékkel!