Feladat: 5.11.
A derékszögű koordináta-rendszerben tekintsük az
a:y=x-1 és
b:y=mx+2 egyeneseket (
m paraméter). Az alábbi állítások közül hány igaz?
- (1) Az
a egyenes
135∘
-os szöget zár be a koordináta-tengelyekkel.
- (2) Az origó és a
b egyenes távolsága legfeljebb
2.
- (3) Van olyan pont a koordináta-rendszerben, amelyen a
b egyenes (
m-től függetlenül) biztosan áthalad.
- (4) Az
a egyenes bármely
M pontja előállhat, mint az
a és
b egyenesek metszéspontja.
- (5) Ha az
a és
b egyenesek merőlegesek, akkor metszéspontjuk
M(1,5;0,5).
- (6) Ha a
b egyenes merőleges valamelyik tengelyre, akkor
m=0.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2