Feladat: 6.11.
Adjuk meg az
∫
1
sin
x
dx
határozatlan integrált!
Megoldás: 6.11
A
tg
x
2
=
t
helyettesítéssel
sin
x
=
2
t
1
+
t
2
és
x
=
2
arctg
t
, így
dx
dt
=
2
1
+
t
2
. Az integrál:
∫
1
sin
x
dx
=
∫
1
+
t
2
2
t
2
1
+
t
2
dt
=
∫
1
t
dt
=
ln
t
+
c
=
ln
(
tg
x
2
)
+
c
.
[
Segítség, útmutatás
]