Feladat: 6.13.
Adjuk meg az
∫
1
1
+
x
+
(
1
+
x
)
3
dx
határozatlan integrált!
Megoldás: 6.13
Ha
t
=
x
+
1
, akkor
x
=
t
2
-
1
, így
dx
dt
=
2
t
, tehát
∫
1
1
+
x
+
(
1
+
2
)
3
dx
=
∫
2
t
t
+
t
3
dt
=
2
∫
1
1
+
t
2
dt
=
2
arctg
t
=
2
arctg
x
+
1
.
[
Segítség, útmutatás
]