Feladat: 16.15. [
28]
Négylapú poliéderből egyféle van, a tetraéder. Négy háromszög lapja van, négy csúcsa, melyeknél három-három lap találkozik és összesen hat éle. Természetesen sok különböző alakú tetraéder van, a lapok és az élek nagysága, egymással bezárt szöge különböző lehet, de ebben a feladatban ezektől eltekintünk. ,,Topológiai" nézőpontból csak az számít, hogy hány lap, él és csúcs van és ezek közül melyik melyikhez kapcsolódik.
a) Topológiai nézőpontból hány különböző ötlapú poliéder létezik?
b) Soroljunk fel minél több topológiai értelemben különböző hatlapú poliédert!
Megoldás: 16.15
a)
2, a négyszögalapú gúla és a háromszögalapú hasáb.
b) Összesen
7 van. Nehéz annak bizonyítása, hogy nincs több.