Feladat: 3.19.
A háromszög beírt köre a háromszög
a,
b,
c oldalait két-két részre osztja. Határozzuk meg ezen részek hosszát
a)
a=8,
b=7,
c=5 esetén!
b) az általános esetben!
Megoldás: 3.19
Az érintőszakaszok összege (lásd az
1. ábrát):
1. ábra
s tehát a kerület felét (
semiparameter) rövidíti. Most
tehát az oldalak hosszának ismeretében egyszerűen megadható, hogy hol érinti a beírt kör az oldalakat.