Feladat: 12.5.
Adottak az
P1
,
Q1
,
P2
,
Q2
pontok. Mutassuk meg, hogy ha a
P1
Q1
Q2
P2
négyszög nem
paralelogramma, akkor létezik olyan
A pont, amely körüli
megfelelő szögű és arányú forgatva nyújtás a
P1
pontot
Q1
-be, a
P2
pontot
Q2
-be képezi.
Megoldás: 12.5
Jelölje a
P1
Q1
,
P2
Q2
egyenesek metszéspontját
B (ha ezek
párhuzamosak, akkor középpontos hasonlóságról van szó, azaz
forgatás nem is kell). A
P1
P2
B,
Q1
Q2
B háromszögek körülírt
körének
B-től különböző (ill.
B, ha nincs más) metszéspontja
lesz a forgatva nyújtás középpontja (lásd a
12.3. feladatot).