Feladat: 6.13. [
184]
*
A 2003. évi II. Olimpiai Válogatóverseny 2. feladata
A
k,
l körök metszéspontjai
A és
B. Választunk
k-n két pontot, legyenek ezek
K1
és
K2
(
K1
,
K2
,
A és
B négy különböző pont). A
K1
A,
K2
A egyenesek
l-lel való,
A-tól különböző metszépontjai legyenek
L1
és
L2
. Legyen
M a
K1
K2
és
L1
L2
egyenesek metszéspontja.
Igazoljuk, hogy
K1
és
K2
különböző választásainál a
K1
L1
M háromszög körülírt körének középpontja mindig egy rögzített körön lesz.