Feladat: 8.11.
Az
ABCD trapéz
AB alapja
7,
CD alapja
17 cm hosszú.
a) Határozzuk meg a trapéz középvonalának (a szárak felezőpontját összekötő szakasz) hosszát!
b) Jelölje az
AD szár
A felőli harmadolópontját
GA
, a
BC szár
B felőli harmadolópontját
GB
. Határozzuk meg a
GA
GB
szakasz hosszát!
c) Határozzuk meg az átlók metszéspontján át az alapokkal párhuzamosan húzott egyenes szárak közés eső rarabjának hosszát!
d) Fejezzük ki az alapok hosszának függvényeként a trapéz középvonalának hosszát és a szárak egyik alap felőli harmadolópontjait összekötő szakasz hosszát!
e) Fejezzük ki a c) feladatban említett szakasz hosszát is az alapokkal!
Megoldás: 8.11
a)
12 cm;
b)
16 cm;
c)
119
12
≈9,91667 cm;
d)
a+b
2
illetve
2a+b
3
, ha az
a alap felőli harmadolópontot vizsgáljuk (lásd az
1. ábrát).
e)
2ab
a+b
, az alapok harmonikus közepe.
1. ábra