Feladat: 5.47.
Vetítések egy φ kompozíciója az e egyenest önmagára képezi és az A∈e pontra φ(A)≠A, de φ(φ(A))=A. mutassuk meg, hogy az e egyenes tetszőleges X pontjára φ(φ(X))=X.
Megoldás: 5.47
Egyrészt (Aφ(A)Bφ(B))=φ(φ(A)Aφ(B)φ(φ(B))), másrészt
(ABCD)=(BADC), így (Aφ(A)Bφ(B))=(φ(A)Aφ(B)B), így φ(φ(B))=B.