Megoldás: 10.11
Ha mindkét oldal páratlan, akkor páratlan sok mező
van a táblán. Ilyenkor a szokásos színezést
tekintve nem járható körbe, hiszen minden második
lépésben a kiindulási mezővel egyező
színre lép.
A 4
×4-es táblán sem lehet ilyen kört tenni. Ha
a mezők a gráf csúcsai és a lólépéssel
elérhetők közt fut él, akkor a középső
négy mező elhagyásával a gráf 6 komponensre
esik. Ha lenne Hamilton kör, abból négy csúcsot
kivéve legfeljebb 4 komponensre eshetne szét a maradék
gráf.
A 8
×8-as tábla bejárható, erről itt
olvashatunk bővebben: [
41][106-110. old.].