Megoldás: 9.20
Ha
n páratlan, akkor egy sincsen. Ha
n páros, akkor annyi, amennyi egytől
n-1-ig a páratlan számok szorzata, azaz
(n-1)!!. Számozzuk meg ugyanis a pontokat egytől
n-ig. A teljes párosítás éleit a következő sorrendben soroljuk fel: először felírjuk, hogy az egyes számú pont melyik ponttal van párosítva. Aztán sorra mindig megnézzük, hogy a legkisebb, még nem párosított pont melyik ponttal van összekötve. Ha minden teljes párosítást így írunk fel, akkor mindegyiket pontosan egyszer fog szerepelni. Az első pontpárnál
n-1 választásunk van, a másodiknál
n-3, általában a
k-adiknál
n-2k+1.