Feladat: 14.26.
Most visszatérünk a
14.19. feladatban már szerepelt Tigrishez. Most egy olyan fán kell útnak indulnia, amelynek minden szintjén csak véges sok elágazás van. Mutassuk meg, hogy most sikerülhet neki végtelen magasra felmásznia (természetesen anélkül, hogy közben lefele is kellene másznia).
Megoldás: 14.26
Képzeletben adjunk Tigrisnek egy végtelen messzire ellátó távcsövet és utána adjuk neki a következő utasítást, amíg a földön, azaz a fa gyökerénél áll:
Eljárás: Mielőtt fellépnél a következő emeletre arról a pontról, ahol éppen állsz, előbb vizsgáld meg sorra a felső szomszédait, hogy van-e fölöttük még végtelen sok pont. Amint találsz egy ilyen pontot, arra lépj tovább.
Minthogy a fa minden emeletén csak véges sok pont van, ezért annak az
x pontnak is csak véges sok szomszédja van, amelyiken Tigris éppen tartózkodik. Ha
x fölött végtelen sok pont van, akkor ez a végtelen skatulyaelv szerint (l. a
GR.II.1.32. feladatot) öröklődik valamely felső szomszédjára is.
Ha tehát Tigris az általunk adott utasítás szerint jár el, minden emeletről tovább tud lépni. Tehát sikerül ,,végtelen magasra felmásznia".