Feladat: 11.4.
Hogyan változik a
11.1. feladat, ha kocka helyett egy három oldalú hasábról van szó? (L. Kürschák-verseny, 1935. [
176])
És ha valamely más egyszerű poliéderről van szó?
Megoldás: 11.4
A
11.1M2. megoldás azon múlt, hogy ha
a a csúcsokra írt számok minimuma, és valamelyik csúcson
a áll, akkor annak szomszédain is
a áll, majd annak a szomszédain is, és így tovább, tehát minden olyan csúcson
a áll, amelyhez eljuthatunk (szomszédos) éleken haladva. Egyszerű poliéder esetén pedig bármely csúcsból bármely csúcsba eljuthatunk csúcsban csatlakozó éleken haladva. Így továbbra is igaz, hogy a feladat feltétele mellett minden csúcson ugyanaz a szám áll.