Feladat: 16.4.
[
176]
Ha a
8×8-as sakktáblán tetszésünk szerint egy egyenes vonalat rajzolunk, ez legfeljebb hány mezőnek belsején fog keresztülmenni? (Kürschák-verseny, 1930.)
Megoldás: 16.4
A sakktábla mezőit 18 egyenes szakasz határolja (kilenc-kilenc egymásra merőleges szakasz). A szelő egyenes ezeket legfeljebb egyszer-egyszer metszheti, és a sakktábla négy oldalegyenese közül csak kettőt metszhet. Tehát legfeljebb 16 metszéspontja keletkezhet ezekkel a szakaszokkal. Ez viszont azt jelenti, hogy legfeljebb 15 mezőt metszhet.
Ennyit metszhet is, ehhez a sakktábla átlóját ,,egy kicsivel" kell arrébb tolni.