Feladat: 14.7. [
65]
Az alábbi három szöveges feladat között vannak-e olyanok, amelyek megoldásának számértéke egyenlő egymással?
I. Valamely egyenlő szárú háromszög szára 8 cm-rel hosszabb az
alapjánál. Kerülete 31 cm. Milyen hosszú az alapja cm-ben?
II.
Egy férj 10 évvel idősebb feleségénél, aki 26 éves volt, amikor a
fiuk született. Hány éves a gyerek, ha hárman együtt 77 évesek?
III.
A háromszög szögei közül az első 19
∘
-kal kisebb a
másodiknál, a harmadik pedig 70
∘
-kal kisebb az elsőnél. Hány fokos a háromszög legkisebb szöge?
A) I. és II.
B) I. és III.
C) II. és III.
D) nincsenek egyenlők
E) mind a három egyenlő
Megoldás: 14.7
AGyakorláshoz a következő feladatokat ajánljuk:
13.7, .
I. Az
a alapra
a+(a+8)+(a+8)=31, azaz
3a+16=31,
a=5.
II. Ha a gyerek éveinek száma,
g, akkor anyjáé
g+26, apjáé
g+36, így összesen
3g+62=77 évesek. Ebből
g=5.
III. Ha az első szög
α, akkor a második
α+
19∘
, a harmadik
α-
70∘
. A háromszög szögeinek összege:
180∘
=3α-
51∘
, amiből
α=
77∘
, így a háromszög legkisebb szöge
7∘
.