Feladat: 14.10. [
65]
Hány liter
60%-os és mennyi
80%-os alkohol összekeverésével
juthatunk 10 liter
75%-os alkoholhoz? (Ebben a feladatban
feltételezzük, hogy a víz és az alkohol összekeverésével az elegy
térfogata megegyezik az eredeti térfogatok összegével, noha a
valóságban ez csak közelítőleg igaz.)
A két kérdezett mennyiség
Δ különbsége az alábbiak közül melyik halmazba tartozik (literben)?
A)
0≤Δ<2 B)
2≤Δ<4 C)
4≤Δ<6 D)
6≤Δ<8 E)
8≤Δ<10
Megoldás: 14.10
CGyakorláshoz a következő feladatokat ajánljuk:
13.13,
13.36.
Jelölje a
60%-os alkoholból szükséges mennyiséget literben
x. Mivel a teljes mennyiség 10 liter, így a
80%-os alkohol mennyisége
(10-x) liter. Vessük össze a tiszta alkohol mennyiségét:
Ebből
-0,2x+8=7,5, azaz
0,5=0,2x, tehát
2,5=x. Tehát a
60%-os alkoholból 2,5 litert, a
80%-os alkoholból 7,5 litert kell ahhoz venni, hogy keverékük
75%-os alkohol legyen.
Erre az eredményre másképp is rájöhetünk. A
75% háromszor olyan közel van a
80%-hoz, mint a
60%-hoz, ezért a
80%-os alkoholból háromszor annyi kell, mint a
60%-osból.
A kérdezett különbség tehát 5 liter.