Feladat: 14.9. [
65]
4 szám összege 100. Ha az elsőt hárommal megszorozzuk, a másodikat
megfelezzük, a harmadikból 6-ot elveszünk, a negyediket 10-zel
növeljük, azonos számokat kapunk.
Mi volt ez a szám, amit mind a négy esetben kaptunk? Válaszuk ki hogy az alábbi listában melyik teljesül a keresett szám számjegyeinek
s összegére!
A)
0≤s<6 B)
6≤s<12 C)
12≤s<18 D)
18≤s<24 E)
24≤s
Megoldás: 14.9
B
Gondolkozzunk visszafelé! Jelölje a végén kapott csupa egyenlő számot
s (ezt keressük)!
Az eredeti négy szám rendre így írható:
s
3
;
2s;
s+6;
s-10.
Összegük:
100=
s
3
+2s+(s+6)+(s-10), azaz
100=4s+
s
3
-4,
104=4s+
s
3
,
312=12s+s,
312=13s,
24=s. A végén kapott szám tehát 24.
Ellenőrzés: a négy eredeti szám
8;
48;
30;
14
ezek összege valóban 100 és teljesül rájuk a feladatban megfogalmazott feltétel.