Feladat: 21.6.
Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert!
x
2
+
2
x
+
1
=
1
+
21
y
x
2
+
15
y
=
9
-
2
x
}
A lehetséges megoldásokban az
x
+
y
összeg minimális értéke melyik halmazba esik?
A)
x
+
y
≤
0
B)
0
<
x
+
y
≤
3
C)
3
<
x
+
y
≤
7
D)
7
<
x
+
y
≤
10
E)
10
<
x
+
y
Megoldás: 21.6
B
Gyakorláshoz a következő feladatot ajánljuk:
20.17
.
x
2
+
2
x
+
1
-
21
y
=
1
x
2
+
2
x
+
1
+
15
y
=
10
}
⇔
(
x
+
1
)
2
-
21
y
=
1
(
x
+
1
)
2
+
15
y
=
10
}
.
Az
(
x
+
1
)
2
=
u
,
3
y
=
v
helyettesítéssel
u
-
7
v
=
1
u
+
5
v
=
10
}
⇔
v
=
3
4
u
=
25
4
}
⇔
y
=
4
|
x
+
1
|
=
5
2
}
⇔
y
=
4
x
=
±
5
2
-
1
}
.
Tehát
x
+
y
minimuma
4
-
5
2
-
1
=
1
2
.