Feladat: 6.25. [
65]
a) Mi a gondolatolvasó trükk nyitja?
Gondolj egy egész számot, vedd háromszor, adj hozzá ötöt, vedd az
eredmény felét, vonj ki nyolcat! Mondd meg, mit kaptál, és én
kitalálom, mire gondoltál!
b) Szerepelhet-e bármiféle egész szám az eredmények közt?
Próbáljuk ki, lehet-e az eredmény például 1!
c) Jelöljük a gondolt számot
g-vel, és írjuk fel,
milyen műveleteket végeztünk vele!
d) Milyen számok lehetnek az eredmények közt és milyenek
nem?
e) Milyen negatív egész számok lehetnek az eredmények
közt?
Milyen számra kell gondolni ahhoz, hogy az eredmény
f) pozitív
g) negatív egész
h) tört
szám legyen?
Segítség, útmutatás: 6.25
Nem lehet az eredmény akármilyen egész szám, például 1 sem lehet,
mert ha
g-vel jelöljük a gondolt számot, akkor
Ebből a gondolt szám
13
3
, pedig csak egész számra
lehetett gondolni.
Gondoljuk meg általánosan is, hogy az eredmény nem lehet
akármilyen egész szám! Használjuk föl, hogy a
g csak egész szám
lehet, és nézzük meg, hogy milyen egész szám lehet így az
eredmény, vagyis milyen egész értékeket vehet föl a
kifejezés?
Milyennek kell a
3g+5
2
-8 kifejezésben a tört
számlálójának lenni ahhoz, hogy az eredmény egész szám legyen? Ez
milyen
g egész számokra következik be?
(Másképp: milyen lehet
g, ha
3
2
g-5,5 értéke egész?)
Az
1. nyíldiagramos ábrázolásból jól látszik, hogy a
g-től függően mi lehet az eredmény.
1. ábra