Feladat: 5.12.
Igazoljuk, hogy ha egy négyszög csúcsai egy körön vannak (húrnégyszög), akkor két szemköztes belső szögének összege egyenlő a másik két szemközti szögének összegével.
Segítség, útmutatás: 5.12
Rajzoljuk be a körnek a húrnégyszög csúcsaihoz húzott sugarait és számoljunk az egyenlő szárú háromszögek szögeivel!
Figyelem! A gondolatmenet némiképp különbözik abban az esetben, amikor a körülírt kör középpontja a négyszögön belül helyezkedik el attól, amikor kívül.
Gondoljunk mind a két lehetőségre!