Feladat: 1.13.
(Kürschák verseny, 1966/2)
Bizonyítsuk be, hogy ha
n természetes szám, akkor
(5+26
)n
tizedestört alakjában a tizedesvesszőt követő első
n jegy egyenlő.
Segítség, útmutatás: 1.13
A megoldás kulcsa az az észrevétel, hogy az
1.12 szerint
(5+26
)n
+(5-26
)n
) egész szám.
Ezután már csak azt kell észrevennünk, hogy
26-5 pozitív, de kisebb
0,1-nél.