Feladat: 1.44.
Szerkeszthető-e a háromszög, ha adott
a) az egyik csúcsból induló magasság és súlyvonal hossza, és egy másik csúcsból induló szögfelező hossza;
b) az egyik csúcsból induló magasság és szögfelező hossza és egy másik csúcsból induló súlyvonal hossza?
Segítség, útmutatás: 1.44
a) Egy korábbi feladat megoldása itt is segít.
b) A háromszög szerkeszthető, ha az
a oldallal szemközti magasság és szögfelező adott, akkor szerkeszthető az ezen az oldalon fekvő két szög különbsége, valamint az a szög is, amelyet ez az oldal és az adott súlyvonal zár be. Ezután az
a oldallal szemközti szögre egyszerű egyenletet nyerhetünk.