Feladat: 16.18.
*
Legyenek
k és
n pozitív egészek,
n/2≤k≤n és legyen adva
k darab pozitív,
n-nél nem nagyobb különböző egész. Bizonyítsuk be, hogy van közöttük kettő (nem feltétlenül különböző), amelyek összege kettőhatvány. (OKTV 1996.)
Segítség, útmutatás: 16.18
Rendeljünk ügyesen a ,,nagy" számokhoz ,,kisebbeket" úgy, hogy egy-egy ,,nagy" szám és a párja kettőhatvány legyen, és a kimaradó ,,kis" számokra alkalmazhassunk teljes indukciót!