Feladat: 13.12.
Ismeretes, hogy a síkbeli konvex
n-szögek szögösszege
(n-2)
180∘
. A bizonyításhoz az
n-szöget egymást nem metsző átlóival
n-2 darab háromszögre bontottuk.
Bizonyítsuk be, hogy
tetszőleges síkbeli poligon felbontható háromszögekre egymást nem metsző átlóival (tehát tetszőleges síkbeli
n-szög szögösszege
(n-2)
180∘
).
Segítség, útmutatás: 13.12
Miért nem jó két legközelebbi csúcsot összekötő átló?
Miért nem feltétlenül jó egy konvex csúcs két szomszédját összekötő átló? Hogyan javítható mégis ez az ötlet?