5. FEJEZET: A Pascal-háromszög (teszt)
Az 5.1-5.10. feladatok a ,,közép" szintnek,
az 5.11-5.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.
Feladat: 5.1. (M)
Mennyivel egyenlő
(
5
3
)?
A) 5
B) 10
C) 3
D) 15
E) 60
Feladat: 5.2. (M)
Melyik szám szerepel a legkevesebb
alkalommal a Pascal háromszögben?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 5.3. (M)
A Pascal háromszög egyik sorának első eleme az 1, második eleme a
9. Mi a harmadik elem?
A) 19
B) 90
C) 36
D) 27
E) 81
Feladat: 5.4. (M)
A Pascal háromszög egyik sorában az elemek összege 32. Hány szám
áll ebben a sorban a Pascal háromszögben?
A) 8
B) 32
C) 5
D) 4
E) 7
Feladat: 5.5. (M)
Mi a nagyság szerinti sorrendje az
x=(
100
17
),
y=(
100
71
),
z=(
100
99
)?
A)
z<x<y B)
x<y<z C)
z<y<x D)
y<x<z E)
x<z<y
Feladat: 5.6. (M)
Egy ossztályban van 11 fiú és 16 lány. Hányféleképpen
választhatunk ki közülük 5 diákot?
A)
(
27
5
) B)
(
11
2
)·(
16
3
) C)
(
11·16
5
) D)
(
11
5
)+
(
16
5
) E)
(
37
5
)
Feladat: 5.7. (M)
A Pascal háromszögben hányszor fordul elő a 6?
A) 1
B) 2
C) 6
D) 4
E) 3
Feladat: 5.8. (M)
Az alábbiak közül melyik egyenlő
(
43
12
)-vel?
A)
(
12
43
) B)
(
34
21
) C)
(
43
21
) D)
(
42
31
) E)
(
43
31
)
Feladat: 5.9. (M)
Az 1-nél nagyobb négyzetszámok közül melyik a legkisebb, amely a
Pascal háromszög valamely sorának harmadik eleme?
A) 4
B) 3
C) 9
D) 36
E) 25
Feladat: 5.10. (M)
Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a
12·11·10·9
1·2·3·4
?
A)
(
12
9
) B)
(
9
4
) C)
(
8
4
) D)
(
12
8
) E)
8!·(
12
4
)
Feladat: 5.11. (M)
Mennyivel egyenlő
(
3
3
)+(
4
3
)+(
5
3
)+(
6
3
)+(
7
3
)?
A)
(
8
3
) B)
(
7
4
) C)
(
8
4
) D)
(
7
5
) E)
(
8
5
)
Feladat: 5.12. (M)
A Pascal háromszög egyik sorának első 6 elemének összege 1024. Mi
ebben a sorban a második elem?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 6
E) 7
Feladat: 5.13. (M)
A Pascal háromszögben hányszor fordul elő a 23?
A) 2
B) 23
C) 1
D) 3
E) 0
Feladat: 5.14. (M)
Az alábbi számok közül melyik a legnagyobb prímosztója a
(
34
29
)-nek?
A) 61
B) 29
C) 5
D) 7
E) 31
Feladat: 5.15. (M)
Mennyivel egyenlő
(
23
0
)-(
23
1
)+(
23
2
)-(
23
3
)+(
23
4
)-(
23
5
)+(
23
6
)-(
23
7
)+(
23
8
)?
A)
(
22
8
) B)
(
24
8
) C)
(
24
7
) D)
(
22
7
) E)
(
23
9
)
Feladat: 5.16. (M)
Mennyivel egyenlő
(
77
54
)+2·(
77
55
)+(
77
56
)?
A)
2·(
78
55
) B)
(
79
56
) C)
(
78
57
) D)
(
78
22
) E)
(
79
55
)
Feladat: 5.17. (M)
A Pascal háromszögben melyik a legkisebb szám, amelyik osztható
29
-nel az alábbiak közül? (D)
A: 1024; B:
(
29
15
); C:
(
100
3
); D:
(
29
1
); E:
(
1024
2
);
A) B) C) D) E)
Feladat: 5.18. (M)
Mennyivel egyenlő
(
31
0
)+(
32
1
)+(
33
2
)+(
34
3
)+(
35
4
)+(
36
5
)+(
37
6
)?
A)
(
38
7
) B)
(
38
6
) C)
(
38
30
) D)
(
37
7
) E)
(
39
6
)
Feladat: 5.19. (M)
Mi a nagyság szerinti sorrendje az
x=(
1000
171
),
y=(
1000
717
),
z=(
1000
971
)?
A)
z<x<y B)
x<y<z C)
z<y<x D)
y<x<z E)
x<z<y
Feladat: 5.20. (M)
Mennyivel egyenlő
(a+b
)20
kifejtett alakjában az
a7
b13
együtthatója?
A)
(
13
7
) B)
(
20
6
) C) 20
D)
7·13 E)
(
20
13
)