7. FEJEZET: A szita-módszer (teszt)
A 7.1-7.10. feladatok a ,,közép" szintnek,
a 7.11-7.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.
Feladat: 7.1. (M)
Egy intézetben 20 ember dolgozik. Németül 10-en, angolul 12-en, az
utóbbiak közül németül 5-an beszélnek. Hány olyan dolgozója van az
intézetnek, aki sem angolul, sem németül nem beszél?
A) 20
B) 3
C) 4
D) 7
E) 5
Feladat: 7.2. (M)
Egy zenei osztályban kétszer annyi diák tanul hegedülni,
mint ahány zongorázni. Öten mindkét hangszeren tanulnak játszani.
Az osztálylétszám 10 és mindenki tanul valamelyik hangszeren.
Hányan tanulnak zongorázni?
A) 5
B) 10
C) 8
D) 0
E) 6
Feladat: 7.3. (M)
Egy baráti társaság 3 kirándulást szervezett. Mindegyik
kiránduláson 15 gyerek vett részt. Az első kirándulás résztvevői
közül hatan voltak jelen a másodikon és heten a harmadikon. A
második kirándulás nyolc résztvevője ment el a harmadik
kirándulásra. öt olyan gyerek volt, aki háromszor kirándult. Hány
gyerek volt jelen legalább az egyik kiránduláson?
A) 15
B) 34
C) 25
D) 41
E) 29
Feladat: 7.4. (M)
Hány olyan pozitív egész szám van 120-ig, amely 2-vel, vagy 3-mal
osztható?
A) 80
B) 100
C) 40
D) 6
E) 120
Feladat: 7.5. (M)
Hány olyan pozitív egész szám van 100-ig, amelyet a 2 és 5 számok
közül pontosan egy oszt?
A) 70
B) 60
C) 50
D) 40
E) 7
Feladat: 7.6. (M)
Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a második
jegy 2, vagy a harmadik jegy 3?
A) 729
B) 353
C) 200
D) 171
E)
121
Feladat: 7.7. (M)
Hány olyan háromjegyű pozitív egész van, amelyekre a következő
három tulajdonság egyike sem teljesül: a második jegye páros; a
harmadik jegye 2; a második és harmadik jegyének összege páros?
A) 168
B) 180
C) 196
D) 211
E) 225
Feladat: 7.8. (M)
Egy külkereskedelmi vállalatnál minden dolgozó beszél az angol,
német, francia nyelvek közül legalább egyet. Angolul 20-an
tudnak, németül 15-en, franciául 10-en. Mindhárom nyelvet 5
dolgozó beszéli. Legfeljebb hány dolgozója lehet a vállalatnak,
ha angolul és németül hárommal többen beszélnek, mint németül és
franciául?
A) 32
B) 45
C) 40
D) 37
E) 2
7
Feladat: 7.9. (M)
Hány olyan négyjegyű pozitív egész van, amelyben szerepel a 2, 3,
4 mindegyike?
A) 1526
B) 512
C) 198
D) 178
E) 514
Feladat: 7.10. (M)
Bergengócia lakosságának
60%-a fogyaszt rendszeresen gyümölcsöt
és a lakosság
70%-a tud úszni. Az úszni tudók
80%-a
fogyaszt rendszeresen gyümölcsöt. A lakosság hány százalékára
igaz, hogy nem tud úszni és nem fogyaszt rendszeresen gyümölcsöt?
A)
50% B)
56% C)
44% D)
34% E)
26%
Feladat: 7.11. (M)
Hány olyan ötjegyű pozitív egész van az ötös számrendszerben,
amelyben szerepel a 2, 3, 4 mindegyike?
A)
2212
B) 2122
C) 2202
D) 2022
E) 2220
Feladat: 7.12. (M)
Hány olyan pozitív egész szám van 1000-ig, amelyet a 7 és 11
számok közül pontosan egy oszt?
A) 220
B) 232
C) 244
D)
208
E) 241
Feladat: 7.13. (M)
Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a második
jegy páros, vagy minden jegy 5-nél kisebb?
A) 490
B) 629
C)
825
D) 375
E) 605
Feladat: 7.14. (M)
Hányféleképpen helyezhetünk el 4 levelet a
megcímzett borítékokba úgy, hogy semelyik
levél se a jó címzéshez kerüljön?
A) 11
B) 9
C) 12
D) 7
E) 5
Feladat: 7.15. (M)
Három civakodó házaspár hányféleképpen ülhet le a moziban
lefoglalt egymás melletti hat székre úgy, hogy senki nem ül a
párja mellett?
A) 256
B) 244
C) 226
D) 240
E) 321
Feladat: 7.16. (M)
Bergengócia lakosságának legalább
60%-a fogyaszt rendszeresen
gyümölcsöt, továbbá a lakosság legfeljebb
70%-a tud úszni. Az
úszni tudók legalább
80%-a fogyaszt rendszeresen gyümölcsöt. A
lakosság legfeljebb hány százalékára igaz, hogy nem tud úszni és
nem fogyaszt rendszeresen gyümölcsöt?
A)
50% B)
70% C)
30% D)
56% E)
40%
Feladat: 7.17. (M)
Egy 1 m oldalú zöld négyzeten egy-egy 40 cm oldalú piros és kék
négyzetlap helyezkedik el. A piros és kék négyzetek nem lógnak le
a zöld négyzetről. A piros négyzet csúcsa a kék négyzet
középpontjára esik. Mekkora a nem takart zöld rész területe?
A) nem határozható meg
B)
8000
cm
2
C)
68000
cm
2
D)
8400
cm
2
E)
80000
cm
2
Feladat: 7.18. (M)
Hány olyan háromjegyű pozitív egész van, amelyekre a következő
három tulajdonság egyike sem teljesül: az első két jegy összege
páros; az első és a harmadik jegyének összege páratlan; a második
és harmadik jegyének összege páros?
A) 168
B) 180
C) 196
D) 211
E) 225
Feladat: 7.19. (M)
Hány olyan szám van 1500-ig, amely relatív prím
1200-hoz?
A) 320
B) 480
C) 420
D) 450
E) 400
Feladat: 7.20. (M)
Hány részhalmaza van az
1,2,3,4,5 halmaznak amelyre a
következő tulajdonságok közül pontosan egy teljesül: az 1 eleme a
részhalmaznak; a 2 eleme a részhalmaznak; a részhalmaz 3 elemű?
A) 5
B) 13
C) 11
D) 16
E) 12