3. FEJEZET: Osztók (teszt)
Feladat: 3.1. (M)
Legyen
H={1,2,3,...,99,100}. Legyen a
H halmaz azon
részhalmaza
A, amelyben a páros számok vannak,
B amelyben a
4-gyel osztható számok. Melyik lesz üres halmaz?
A)
H∖A B)
H∖B C)
B∖A D)
A∖B E) Az előző négy egyike sem.
Feladat: 3.2. (M)
Rajzoljunk számegyenest és jelöljük be rajta az egész számokat
59-től 100-ig! Jelöljünk meg minden hárommal osztható számot nagy
piros karikával, minden néggyel oszthatót kis tömör kék körrel, a
néggyel nem osztható párosakat kis zöld tömör körrel. Ezek számát
jelölje sorra
p,
k és
z. Melyik igaz?
A)
z<k<p B)
k<z<p C)
z<p<k D)
k<p<z E)
p<z<k
Feladat: 3.3. (M)
Legyen
H={1,2,3,...,99,100}. Legyen a
H halmaz azon
részhalmaza
A, amelyben a 18-cal osztható számok vannak,
B
amelyben a 9-cel osztható számok. Melyik igaz?
A)
A⊆B B)
B⊆A C)
A∩B=B D)
A∪B=A E) Az előző négy egyike
sem.
Feladat: 3.4. (M)
Legyen
H={1,2,3,...,99,100}. Legyen a
H halmaz azon
részhalmaza
A, amelyben a 15-tel osztható számok vannak,
B
amelyben a 18-cal osztható számok. Melyik a legnagyobb elemszámú
halmaz az alábbiak közül?
A)
A∩B B)
A∖B C)
B∖A D)
H∖(A∪B) E)
A∪B
Feladat: 3.5. (M)
Kifejező halmazábrát készítettünk a következő halmazokkal:
hatvannál nem nagyobb számok; a 12-vel osztható számok; és a
8-cal osztható számok. Mikor igaz, hogy 12 és 8 helyett
n és
m esetén is ugyanígy néz ki a kifejező halmazábra Venn
diagrammja?
A)
n=12,
m=6 B)
n=17,
m=5 C)
n=9,
m=6 D)
n=15,
m=21 E)
n=23,
m=15
Feladat: 3.6. (M)
Kifejező halmazábrát készítettünk a következő halmazokkal:
hatvannál nem nagyobb számok; a 5-tel osztható számok; és a
15-tel osztható számok. Mikor igaz, hogy 5 és 15 helyett
n és
m esetén is ugyanígy néz ki a kifejező halmazábra Venn
diagrammja?
A)
n=12,
m=6 B)
n=6,
m=16 C)
n=4,
m=14 D)
n=5,
m=6 E)
n=12,
m=8
Feladat: 3.7. (M)
Melyik következtetés igaz az alábbi három állításra?
-
A:
x osztható 4-gyel;
-
B:
x osztható 12-vel
-
C:
x osztható 18-cal.
A)
A⇒B B)
B⇒A C)
A⇒C D)
C⇒A E)
B⇒C
Feladat: 3.8. (M)
Hány igaz állítás van az alábbi 4 között?
- A 2-vel osztható számok mind oszthatók 6-tal.
- A 6-tal osztható számok mind oszthatók 2-vel.
- Van olyan 6-tal osztható szám, amelyik osztható 2-vel.
- Van olyan 2-vel osztható szám, amelyik osztható 6-tal.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Feladat: 3.9. (M)
Hány igaz állítás van az alábbi 4 között?
- Van olyan 8-cal osztható szám, amelyik osztható
4-gyel.
- Van olyan 4-gyel osztható szám, amelyik osztható
8-cal.
- Van olyan 8-cal osztható szám, amelyik nem osztható
4-gyel.
- Van olyan 4-gyel osztható szám, amelyik nem osztható
8-cal.
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Feladat: 3.10. (M)
Mely
x,
y és
z esetén igaz: Ha egy szám osztható
x-szel
és
y-nal, akkor
z-vel is.
A)
x=8,
y=6,
z=4 B)
x=8,
y=7,
z=6 C)
x=2,
y=9,
z=12 D)
x=12,
y=10,
z=40 E)
x=11,
y=22,
z=33