Lehet-e a betűk helyére számokat írni úgy, hogy a megadott két állítás közül pontosan egy legyen igaz?
| a) | ||||
| b) | ||||
| c) | ||||
| d) |
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.2.
Jelöljük koordinátarendszerben az
( 2 x - y ) ( 3 y - x ) = 0 egyenlet megoldáshalmazát! (Melyek azok a
P ( x ; y ) pontok
a síkban, amelyeknek koordinátáira teljesül a megadott
összefüggés?)
Melyik ábra helyes?
1. ábra
A) 1. a) B) 1. b) C) 1. c) D) 1. d) E) egyik sem
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Jelöljük koordinátarendszerben az
1. ábra
A) 1. a) B) 1. b) C) 1. c) D) 1. d) E) egyik sem
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.3.
Adjuk meg az alábbi egyenlet megoldáshalmazát!
A)
{ 1 } B)
{ - 1 } C)
{ 2 } D)
{ - 1 , 2 } E) egyik sem
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Adjuk meg az alábbi egyenlet megoldáshalmazát!
|
|
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.4.
Melyik megoldás jó?
I. megoldás: Végezzük el az osztásokat:
II. megoldás:
Szorozzunk át
( 2 x + 3 ) -mal:
III. megoldás: Rendezzük az egyenletet:
Átszorzunk
( 2 x + 3 ) -mal:
6 x - 6 = - 3 - 4 x , majd rendezünk:
10 x = 3 ,
x =
3 10 .
IV. megoldás: Rendezzük az egyenletet:
Vegyük mindkét oldal reciprokát!
Most két esetet különböztethetünk meg. I. eset
2 x + 3 = 0 , azaz
x = -
3 2 .
Ilyenkor mindkét oldal zérus értékű, az egyenlet teljesül.
II. eset
2 x + 3 ≠ 0 , azaz
x ≠ -
3 2 .
Most leoszthatunk
( 2 x + 3 ) -mal:
1 6 x - 6 = -
1 3 - 4 x , azaz
3 - 4 x = - ( 6 x - 6 ) ,
3 - 4 x = - 6 x + 6 ,
2 x = 3 ,
x =
3 2 .
Tehát az egyenletnek két megoldása van:
x = ±
3 2 .
A) I. B) II. C) III. D) IV. E) I. és IV.
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Melyik megoldás jó?
|
|
I. megoldás: Végezzük el az osztásokat:
|
|
II. megoldás:
|
|
Szorozzunk át
|
|
III. megoldás: Rendezzük az egyenletet:
|
|
Átszorzunk
IV. megoldás: Rendezzük az egyenletet:
|
|
Vegyük mindkét oldal reciprokát!
|
|
Most két esetet különböztethetünk meg. I. eset
A) I. B) II. C) III. D) IV. E) I. és IV.
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.5.
Gyűjtsük egy
K halmazba az alábbiak közül azokat az állításokat, amelyek következnek a fenti állításból és tegyük az
L halmazba azokat az állításokat, amelyekből következik a fenti állítás (egy állítás lehet egyszerre
L -ben és
K -ban is)!
Például, ha
x = 3 , akkor
x 2 = 9 biztosan igaz, tehát az
x = 3
állításból következik az
x 2 = 9 állítás. Az
x 2 = 9 állításból
viszont nem következik az
x = 3 , mert ha
x 2 = 9 igaz, akkor
még nem biztos, hogy
x = 3 , lehet, hogy
x = - 3 .
I.
( 2 a - 3 b
) 2 = - 25
II.
b = - a = 1
III.
| 2 a - 3 b | = 5
IV.
3 b - 2 a = 25
V.
3 b = 2 a + 5
Melyik a helyes csoportosítás?
A)
K = { III . , IV . , V . } , L = { II . , IV . , V . } B)
K = { I . , III . , V . } , L = { IV . , V . } C)
K = { III . , IV . , V . } , L = { V . } D)
K = { IV . , V . } , L = { I . , II . , III . } E) egyik sem helyes
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
|
|
Gyűjtsük egy
I.
II.
III.
IV.
V.
Melyik a helyes csoportosítás?
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.6.
Egy
36 cm
2 területű téglalap egyik párhuzamos oldalpárját
4 cm-rel növelve, a másik párhuzamos oldalpárt
5 cm-rel csökkentve négyzetet kapunk.
Határozzuk meg az így kapott négyzet oldalát!
Jelölje
x a négyzet oldalát cm-ben. Melyik egyenlet írja le a feladatot?
A)
( x - 4 ) ( x - 5 ) = 36 B)
( x - 4 ) ( x + 5 ) = 36 C)
( x + 4 ) ( x + 5 ) = 36 D)
( x + 4 ) ( x - 5 ) = 36 E) egyik sem
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Egy
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.7.
Hány egész szám elégíti ki az alábbi egyenletet?
A) legfeljebb egy B) kettő C) három D) négy E) legalább öt
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Hány egész szám elégíti ki az alábbi egyenletet?
|
|
A) legfeljebb egy B) kettő C) három D) négy E) legalább öt
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.8.
Hány olyan
q érték van, amelyre a
3
x 2 - 2 x + q = 0 egyenlet
egyik gyöke a
2 ?
A) nincs ilyen B) egy C) kettő D) három E) legalább négy
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Hány olyan
A) nincs ilyen B) egy C) kettő D) három E) legalább négy
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.9.
[65] Egy szabályos
n -szögnek ötször annyi átlója van, mint oldala. Mekkora lehet az
n ?
Az
n szám utolsó jegye tízes számrendszerben:
A)
0 vagy
1 B)
2 vagy
3 C)
4 vagy
5 D)
6 vagy
7 E)
8 vagy
9
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[65] Egy szabályos
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]
Feladat: 19.10.
Egy szabályos
n -szög átlóinak száma
90 -nel nagyobb az oldalak számának két és félszereresénél. Mekkora lehet az
n ?
Az
n szám utolsó jegye tízes számrendszerben:
A)
0 vagy
1 B)
2 vagy
3 C)
4 vagy
5 D)
6 vagy
7 E)
8 vagy
9
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
Egy szabályos
A)
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE
[ Megoldás ]