11. FEJEZET: Hatványozás (teszt)
Feladat: 11.1.
A Föld lakossága 1800-ban kb. 1 milliárd volt. Egy modell szerint az emberek száma minden 200 évben megötszöröződik. Ezzel a modellel számolva mennyi lenne a Föld
L lakossága 3000-ben?
A)
L≤
1010
B)
1010
<L≤
1011
C)
1011
<L≤
1012
D)
1012
<L≤
1013
E)
1013
<L
Feladat: 11.2.
A Földet tekintsük 6400 km sugarú gömbnek. Az
r sugarú gömb felszínét a
4
r2
π képlet adja meg. A
11.1. feladatban leírt modellel számolva átlagosan hány négyzetméter terület jutna egy emberre, ha felosztanánk a Föld felszínét - az óceánokat, tavakat, tengereket is beszámítva - a lakosok között?
A keresett
T területre (m
2
-ben):
A)
T≤10 B)
10<T≤5·
102
C)
5·
102
<L≤
103
D)
103
<L≤5·
103
E)
5·
103
<L
Feladat: 11.3.
Rendezzük a következő számokat növekvő sorrendbe!
X=
910
Y=
230
Z=
109
Melyik sorrend a helyes?
A)
Z<Y<X B)
Z<X<Y C)
Y<Z<X D)
X<Y<Z E) egyik sem
Feladat: 11.4.
Válasszuk ki negyvenkétmillió prímtényezős felbontását!
A)
26
·
32
·
55
B)
25
·3·
55
·7 C)
26
·3·
55
·7 D)
27
·3·
56
·
72
E) egyik sem
Feladat: 11.5.
Legyen
n=2007 és tekintsük az alábbi hat számot:
T=
5n
·
5n
;
U=
5(
n2
)
;
V=
52n
;
X=
25n
;
Y=
(
55
)n
;
Z=
(
5n
)n
.
A hat érték között lehetnek egyenlőek. Le szeretnénk kódolni, hogy melyik értékből hány van. Az
(1,1,1,3) kódban a három egyes azt jelenti, hogy van három érték, amelyik csak egyszer-egyszer fordul elő, a hármas pedig azt, hogy van három kifejezés, amelynek ugyanaz az értéke. Mi a fenti hat számnak megfelelő kód?
A)
(1,1,2,2) B)
(2,2,2) C)
(1,2,3) D)
(1,1,4) E) egyik sem
Feladat: 11.6.
Hány olyan
(x;y) egész számokból álló pár elégíti ki az alábbi egyenletet, amelyre
0<x≤19,
0<y≤19?
A) egy sem
B) egy
C) kettő
D) három
E) legalább négy
Feladat: 11.7.
Hány olyan
(x;y) egész számokból álló pár elégíti ki az alábbi egyenletet, amelyre
0<x≤19,
0<y≤19?
A megoldások
m számára
A)
0≤m<4 B)
4≤m<8 C)
8≤m<12 D)
12≤m<16 E)
16≤m<20
Feladat: 11.8. [
65]
A fény 1 másodperc alatt 300 000 km utat tesz meg. Hány másodperc
alatt tesz meg 1 mm-t?
Az alábbiak közül melyik szám közelíti meg legjobban a helyes eredményt?
A)
3·
10-12
B)
3·
10-11
C)
3·
10-10
D)
3·
10-9
E)
3·
10-8