5. FEJEZET: Szöveges feladatok

Feladat: 5.1.
[65] Ha megélem még a felét annak az időnek, amit már megéltem, meg még egy évet, akkor 100 éves leszek. Hány éves lehetek?
 

Feladat: 5.2.
[65] Két szám összeg 100. A nagyobbikat a kisebbikkel elosztva a hányados 2, a maradék 1. Melyek ezek a számok?
 

Feladat: 5.3.
[65] Egy 48 cm kerületű egyenlő szárú háromszög alapja 3 cm-rel hosszabb az egyik száránál. Mekkorák az oldalai?
 

Feladat: 5.4.
[65] Valaki gondolt egy számot. Ezt kétszer vette, hozzáadta a gondolt szám háromszorosát; az eredményt megszorozta 3-mal, hozzáadott 5-öt, és amit így kapott, azt elosztotta 2-vel. Ekkor közölte, hogy az eredménye 40. Mit gondolhatott?
 

Feladat: 5.5.
[65] Ha az éveim számát megkétszerezem, és ehhez az éveim számának a felét, majd a negyedét még hozzáadom, akkor 1 híján 100-at kapok. Hány éves vagyok?
 

Feladat: 5.6.
[65] Három fán 36 varjú ül. Később az egyik fáról átrepül a másik fára 6 varjú, a másodikról a harmadikra 4 varjú, ekkor a három fán a varjak száma egyenlő lett. Hány varjú ült eredetileg a fákon?
 

Feladat: 5.7.
[65] Egy háromjegyű számban a legmagasabb helyi értékű számjegy 5. Ha ezt az első helyről töröljük és az utolsónak írjuk, akkor 162-vel kisebb számot nyerünk. Melyik ez a szám?
 

Feladat: 5.8.
[65] Egy négyjegyű szám utolsó számjegye 9. Ha ezt a végéről letöröljük, és a szám elejére írjuk, az eredeti számnál 2889-cel nagyobb számot kapunk. Melyik két számról van szó?
 

Feladat: 5.9.
[65] Írjunk fel egy háromjegyű számot, majd cseréljük fel az 1. és a 3. jegyét. Képezzük a két szám különbségét. Mi lehetett az eredeti háromjegyű szám, ha az első jegye 7 és a kapott különbség 99-nek a hatszorosa?
 

Feladat: 5.10.
[65] 520 Ft-ot egyenlő számú 5 és 10 forintosokban szeretnénk kifizetni. Hány darab 5 és 10 forintosra volna szükségünk?
 

Feladat: 5.11.
[65] Balázs mesélte: Egy tál gombócnak az egyharmadát ette meg, nyolccal kevesebbet, mint a felét. Hány gombócot evett meg Balázs?
 

Feladat: 5.12.
[65] Egy kocsi első kerekének sugara 40 cm, hátsó kerekének sugara 50 cm. Milyen hosszú úton fordul eggyel többet az első kerék, mint a hátsó?
 

Feladat: 5.13.
[65] Egymástól 72 m-re van egy nyúl és egy róka a sík mezőn, mikor megpillantják egymást. A nyúl futásnak ered, a róka utána. A nyúl 8-at ugrik másodpercenként, egy-egy ugrása 1,2 m hosszú, a róka másodpercenként 7-et ugrik, de ugrásai 1,5 m hosszúak. Utoléri-e a róka a nyulat?
 

Feladat: 5.14.
[65] Egy agár kergeti a nyulat, mely 90 ugrás előnyben van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, az agár 7 ugrást tesz, de az agár két ugrásának a hossza a nyúl öt ugrásának hosszával ér fel. Hány ugrás után éri utol az agár a nyulat?
 

Feladat: 5.15.
[65] Egy téglalap egyik oldala fele a másiknak. A téglalap területe 2,88 m 2 Mekkorák a téglalap oldalai?
 

Feladat: 5.16.
[65] Egy üveg a félig kiálló dugóval együtt 33 cm. Az üveg 30 cm-rel hosszabb, mint a dugó kiálló része. Hány cm az üveg és hány cm a teljes dugó?
 

Feladat: 5.17.
[65] Gondoltam egy számot, hozzáadtam 26-ot, az összeget megszoroztam 4-gyel, eredményül a gondolt szám 12-szeresét kaptam. Mely számra gondoltam?
 

Feladat: 5.18.
[65] Egy háromszögben β szög harmadrésze α-nak, de 30 fokkal nagyobb γ-nál. Mekkorák a háromszög szögei?
 

Feladat: 5.19.
[65] A természetes számsor három egymás utáni számának az összege 315. Melyek ezek a számok?
 

Feladat: 5.20.
[65] Ha három egymást követő páros szám összegéből levonjuk a köztük levő páratlan számok összegét, 40 marad. Melyek ezek a számok?
 

Feladat: 5.21.
[65] Egy kötélnek levágták a negyedrészét és még 2 métert. A maradék 10 méter hosszú. Hány méter volt a kötél?
 

Feladat: 5.22.
[65] 80 cm hosszú drótból egy olyan négyzetes oszlop élvázát akarjuk elkészteni, amelynek az oldalélei 5 cm-rel hosszabbak az alapélnél. Mekkorára kell választanunk az alapélt?
 

Feladat: 5.23.
[65] Melyik az a két szám, amelyekre teljesül, hogy a) összegük 75, különbségük 26? b) összegük 60, hányadosuk 3? c) különbségük 70, hányadosuk 4? d) arányuk 7:5, különbségük 24?
 

Feladat: 5.24.
[65] Két szám összege 1260. Ha az egyik számhoz hozzáadjuk a másik szám négyzetét, akkor is 1260-at kapunk. Melyik ez a két szám?
 

Feladat: 5.25.
[65] Két szám úgy aránylik egymáshoz, mint 13 az 5-höz. A két szám különbsége 720. Melyik ez a két szám?
 

Feladat: 5.26.
Egy matematikaversenyen az iskola tanulóinak 20%-a indult. Az indulók két feladatot kaptak. Az elsőt a versenyzők 60%-a, a másodikat a versenyzők 65%-a oldotta meg. Minden induló legalább egy feladatot megoldott. Csak a másodikat 80-an oldották meg. Hányan jártak az iskolába?
 

Feladat: 5.27.
[65] Zoli 8, apja 38 éves. Hány év múlva lesz az apa életkora a) háromszor b) hatszor akkora, mint a fia életkora?
 

Feladat: 5.28.
[37] Egy szolga évi bére 100 tallér és egy öltözet ruha volt. Hét hónap elteltével azonban otthagyta a helyét, s távozáskor megkapta a ruhát és 20 tallért. Hány tallért ér a ruha?
 

Feladat: 5.29.
[37] Két borkereskedő érkezett az országhatárra. Az egyiknél 64 akó, a másiknál 20 akó ugyanolyan bor volt. Pénzük azonban kevés volt a vám megfizetésére, így a hiányzó pénzt borral pótolták. Az első kereskedő 40 peták mellett még 5 akó borral fizetett, a másik 2 akó borral fizetett, de visszakapott 40 petákot. Mennyibe számították a bor akóját és mennyi volt egy akó bor vámja?
 

Feladat: 5.30.
[119] Az egyik általános iskola 7. osztálya nagyobb kerékpártúrára indult. Egy idő múlva az osztály megtett útja úgy aránylik a hátralevő úthoz, mint 2:3. Ezután az osztály tagjai további 60 km-es utat tettek meg, s ekkor az összes megtett út úgy aránylik a hátralevő úthoz, mint 6:5. Mekkora utat tett meg az osztály a túrán, amíg a kiindulási pontjától elért a túra végpontjáig?
 

Feladat: 5.31.
[119] Ali, Béla és Cili kártyáznak. A játék elején a gyerekek leírt sorrendjében a náluk levő zsetonok 11:10:9 arányban oszlottak el. A játék végére ez az arány 22:7:3-ra módosult. Mennyi zseton volt a gyerekeknél a játék végén, ha tudjuk, hogy valamelyikük 363 zsetont vesztett?
 

Feladat: 5.32.
[119] Hamupipőkének egy zsák lencsével összekevert babot kellett szétválasztania. A lencse és a bab tömegének az aránya 2:3 volt. Hamupipőke mostohájának úgy tűnt, hogy kevés a lencse, ezért még 2 kg lencsét a zsákba szórt. Így a lencsének a babhoz való arány annyi lett, mint amennyi előtte a bab arány volt a lencséhez. Végül hány kg lencsét és hány kg babot kellett Hamupipőkének szétválasztania?
 

Feladat: 5.33.
[65] ,,Hány óra van?" - kérdezte valaki. ,,Ha az éjféltől eltelt idő feléhez hozzáadod az éjfélig még hátralevő idő negyedét, akkor a mostani időt kapod!" - ez volt a válasz.
 

Feladat: 5.34.
[65] Egy négyzet oldalait 5 cm-rel megnöveltük. Így egy 625 cm 2 -nel nagyobb területű négyzetet kaptunk. Mekkorák lehetettek az eredeti négyzet oldalai?
 

Feladat: 5.35.
[65] Egy négyzet egyik oldalát 1 cm-rel növeljük, az erre merőleges oldalát 4 cm-rel csökkentjük, akkor a kapott téglalap területe 348  cm 2 . Mekkora volt a négyzet oldala?
 

Feladat: 5.36.
[65] Egy vadaskertben nyulak és fácánok vannak. Az állatoknak összesen 50 feje és 140 lába van. Hány nyúl és hány fácán van a vadaskertben?
 

Feladat: 5.37.
[65] Hány darab 800 és 1000 forintos könyvet tudunk vásárolni 24000 forintért? Adjuk meg az összes lehetőséget!
 

Feladat: 5.38.
[65] Egy tanulmányi verseny alkalmával 12000 forintot osztottak szét. 1000 és 1500 forintos jutalmakat adtak. Hány tanuló kaphatott jutalmat?
 

Feladat: 5.39.
[65] Egy turistaházban 100 turista 32 szobát foglalt el. 2 ágyas és 5 ágyas szobák voltak. Hány 2 ágyas és hány 5 ágyas szobát foglaltak le, ha egyetlen ágy sem maradt üresen?
 

Feladat: 5.40.
[65] Az iskolai matematikaversenyen 10 feladatot kellett megoldani. A tanulók minden helyesen megoldott feladatért 5 pontot kaptak, a megoldatlan (nem megoldott vagy hibás) feladatokért pedig egyenként 3 pontot levontak nekik. a) Hány feladatot oldott meg az a tanuló, akinek az összeszámláláskor 34 pontja volt? b) És az, akinek 8 pontja volt?
 

Feladat: 5.41.
[65] 7200 forintért háromféle ajándéktárgyat vásároltunk, összesen 20 darabot. Az ajándéktárgyak egységára 600 forint, 500 forint, 100 forint volt. Hány darabot vettünk az egyes tárgyakból?
 

Feladat: 5.42.
[65] Péter 6, Pál 5 óra alatt teszi meg ugyanazt az utat kerékpárral. Pál 3 km h -val gyorsabb Péternél. Kinek mekkora a sebessége?
 

Feladat: 5.43.
[65] Egy gyalogos után, aki reggel 8 órakor indult el, 10 órakor lovast küldenek. A lovas sebessége 5 km h -val több, mint a gyalogosé, és így azt 12 órakor utóléri. Hány km-t tesz meg a gyalogos óránként?
 

Feladat: 5.44.
[65] A és B városok távolsága 60 km. A-ból B felé egyszerre indul egy lovaskocsi és egy kerékpár. A kerékpáros, aki kétszer akkora sebességgel halad, mint a lovaskocsi, B-be érkezve azonnal visszafordul. Hol találkozik össze a lovaskocsival?
 

Feladat: 5.45.
Egy bolt árlistáját az n elemű V vektorban tároljuk. Készítsünk algoritmust, ami alkalmas arra, hogy bizonyos ( x százalékú) áremelést végrehajtson.
 

Feladat: 5.46.
Egy bolt árlistáját az n elemű V vektorban tároljuk. Készítsünk algoritmust, ami előállít egy olyan új ( A) vektort, ami az árak ( x százalékú) áfáját tartalmazza.
 

Feladat: 5.47.
Egy bolt nettó árlistáját az n elemű V vektorban tároljuk. Készítsünk algoritmust, ami előállít egy olyan új ( B) vektort, ami a bruttó árakat tartalmazza (alapár+ x százalékú áfa).
 

Feladat: 5.48.
Készítsünk algoritmust taxisok részére, a) amely a kilométerdíj és a megtett kilométer ismeretében meghatározza a fizetendő összeget! b) Módosítsuk az algoritmus úgy, hogy 10.000 Ft feletti összeg esetén adjon az árból 5% kedvezményt!