15. FEJEZET: Gúla (teszt)
Feladat: 15.1.
Hány igaz állítás van az alábbiak között?
- A tetraéder bármelyik éle rövidebb bármelyik két másik él hosszának összegénél.
- A tetraéder bármelyik éle rövidebb valamelyik két másik él hosszának összegénél.
- A tetraéder bármelyik lapjának területe kisebb, mint a másik három lap területének összege.
- A tetraéder bármelyik lapjának területe kisebb, mint valamelyik másik két területének összege.
A)
0 B)
1 C)
2 D)
3 E)
4
Feladat: 15.2.
Az
ABCDE gúla alapja az
ABCD téglalap, melynek oldalai:
AB=CD=8 cm,
BC=DA=5 cm. Adott még a gúla három oldalélének hossza:
AE=4 cm,
CE=6 cm,
DE=7 cm. Szerkesszünk a
BE éllel egyenlő hosszú szakaszt! Milyen hosszú a
BE él (cm-ben)?
A)
BE
‾
<4,5 B)
4,5≤
BE
‾
<5,1 C)
5,1≤
BE
‾
<5,7 D)
5,7≤
BE
‾
<6,3 E)
6,3≤
BE
‾
Feladat: 15.3.
Adott egy négyszögalapú gúla. Három, a gúla alapjával párhuzamos síkot vizsgálunk:
-
ΣV
a gúlát két egyenlő térfogatú részre osztja;
-
ΣT
a gúlát egy olyan síkidomban metszi, amely feleakkora területű, mint a gúla alapja;
-
ΣE
a gúla egyik oldalélét két egyenlő részre osztja;
Milyen sorrendben következnek ezek a síkok a gúla csúcsától az alaőja felé?
A)
ΣE
,
ΣT
,
ΣV
B)
ΣV
,
ΣT
,
ΣE
C) más sorrend
D) van köztük egybeeső sík
E) függ a gúla alakjától
Feladat: 15.4.
Határozzuk meg annak a szabályos tetraédernek a
V térfogatát
cm3
-ben, amelynek mindegyik éle
12 cm hosszú!
Melyik reláció teljesül?
A)
V<150 B)
150≤V<200 C)
200≤V<250 D)
250≤V<300 E)
300≤V
Feladat: 15.5.
Egy szabályos négyoldalú gúla testmagassága
24 cm, míg az oldaléle
25 cm-es. Melyik egyenlőtlenség teljesül a gúla alapjának cm
2
-ben mért
T területére?
A)
T<20 B)
20≤T<50 C)
50≤T<90 D)
90≤T<140 E)
140≤T