10. FEJEZET: Oszthatósági szabályok (teszt)
A 10.1-10.10. feladatok a ,,közép" szintnek,
a 10.11-10.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.
Feladat: 10.1.
Egy pozitív egész szám utolsó jegye 4. Mivel lesz biztosan
osztható?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 3
Feladat: 10.2.
El szeretnénk dönteni egy számról, hogy osztható-e 25-tel. Az
utolsó hány jegyét kell ehhez ismernünk?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 25
E) Az egész számot ismerni kell.
Feladat: 10.3.
Melyik osztható 3-mal?
A) 1234567
B) 2345678
C) 3456789
D) 1357975
E) 2468246
Feladat: 10.4.
Melyik osztható 9-cel?
A) 111222444
B) 111333999
C) 222444888
D) 555666777
E) 444666999
Feladat: 10.5.
Mi az utolsó jegye a
12345_ számnak, ha osztható 6-tal?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 0
Feladat: 10.6.
Mi a
2468_9753 szám hiányzó jegye, ha osztható 9-cel?
A) 1
B) 2
C) 0
D) 7
E) Az előző négy egyike sem.
Feladat: 10.7.
Állapítsuk meg a
23y45x
‾
szám hiányzó jegyeit, ha
osztható 45-tel.
A)
x=0,
y=9 B)
x=4,
y=0 C)
x=5,
y=4 D)
x=8,
y=5 E)
x=5,
y=8
Feladat: 10.8.
Állapítsuk meg a
23y45x
‾
szám hiányzó jegyeit, ha
osztható 24-gyel.
A)
x=8,
y=2 B)
x=6,
y=1 C)
x=4,
y=0 D)
x=2,
y=5 E)
x=0,
y=7
Feladat: 10.9.
Melyik szám osztható 11-gyel?
A) 123123123
B) 234234234
C) 242363484
D) 343454565
E) 1223344556
Feladat: 10.10.
Hogyan fejezzük be a mondatot úgy, hogy igaz állítás legyen? Van
olyan szám, amelynek minden jegye 2-es és osztható
A) 12-vel.
B) 7-tel és 9-cel.
C) 3-mal és
5-tel.
D) 32-vel.
E) 36-tal.
Feladat: 10.11.
Egy pozitív egész
n szám utolsó jegye 4. Az egyjegyű pozitív
egészek közül hány van, amelyről el tudjuk ezek alapján dönteni,
osztója-e
n-nek?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 10.12.
Egy szám utolsó jegye alapján el tudtuk dönteni, hogy nem osztható
k-val. Mi lehetett
k?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
Feladat: 10.13.
Egy páros szám utolsó két jegyét megtudtuk és ebből biztosan
megállapíthattuk, hogy nem osztható
d-vel. Mi lehetett
d?
A) 33
B) 24
C) 11
D) 21
E) 18
Feladat: 10.14.
Hogy fejezzük be a mondatot, hogy igaz legyen? Egy szám két
jegyének megváltoztatásával mindig elérhető, hogy osztható legyen
A) 125-tel.
B) 200-zal.
C) 875-tel.
D) 97-tel.
E) 700-zal.
Feladat: 10.15.
Állapítsuk meg a
23y45x
‾
szám hiányzó jegyeit, ha
osztható 72-vel.
A)
x=8,
y=5 B)
x=2,
y=1 C)
x=6,
y=7 D)
x=6,
y=8 E)
x=8,
y=7
Feladat: 10.16.
7 osztója
4a+5b-nek. Melyiket osztja biztosan a 7?
A)
a+3b B)
a+5b C)
a+2b D)
5a+4b E)
2a+3b
Feladat: 10.17.
Tudjuk, hogy 37 osztja
abc
‾
-t. Melyik számot oszta a
37?
A)
cba
‾
B)
bca
‾
C)
bac
‾
D)
cabacb
‾
E)
bacbca
‾
Feladat: 10.18.
11 osztja
3a+8b-t. Melyiket osztja biztosan a 11?
A)
a+3b B)
4a+7b C)
2a+4b D)
5a+9b E)
a+6b
Feladat: 10.19.
Határozzuk meg 12345666654321 legnagyobb kétjegyű osztóját.
A) 73
B) 93
C) 57
D) 81
E) Az előző négy egyike sem helyes.
Feladat: 10.20.
Adjuk meg 45 legkisebb pozitív többszörösét, melyben csak az 5 és
a 6 számjegyek vannak! Hányjegyű ez a szám?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 6-nál több.