Matkönyv feladatgyűjtemény: SzámelmĂ©let 7--8

12. FEJEZET: Számjegyek (teszt)

Bezárás: [ X ]

A 12.1-12.10. feladatok a ,,közép" szintnek, a 12.11-12.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.

Feladat: 12.1.
Melyik algebrai kifejezés írja le azt, hogy ABC egy tízes számrendszerbeli háromjegyű szám?
A)    A·B·C=111      B)    100C+10B+A= ABC        C)    ABC =(AB)C=A(BC)       D)    ABC =100A+10B+C       E)    ABC =A+B+C

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.2.
Három egymást követő páratlan számot összeszoroztunk, majd a kapott eredményt megszoroztuk 11-gyel. Így a következő alakú négyjegyű számot kaptuk: AABB , ahol A és B számjegyek. Mi volt az eredeti három páratlan szám összege?
A)    9      B)    13       C)    15       D)    21       E)    25

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.3.
Melyik n-re igaz, hogy AB0AB mindig osztható n-nel?
A)    2      B)    3       C)    22       D)    143       E)    43

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.4.
Egy háromjegyű számot kétszer egymás után írunk. Melyik nem igaz az így keletkező hatjegyű számra?
A)    Mindig osztható 77-tel.      B)    Mindig osztható 91-gyel.       C)    Mindig osztható 33-cal.       D)    Mindig osztható 143-mal.       E)    Ha 4-gyel osztható, akkor 154-gyel is.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.5.
Két háromjegyű szám összege osztható n-nel. Ha a két számot egymás mellé írjuk, egy hatjegyű számot kapunk. Mely n esetén igaz, hogy ez a hatjegyű szám is osztható n-nel!
A)    27      B)    25       C)    36       D)    18       E)    11

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.6.
Egy négyjegyű számról ezt tudjuk: első jegye azonos a harmadikkal, a második jegye a negyedikkel, és maga a szám két szomszédos páratlan szám szorzata. Mi lehet ez a szám?
A)    2121      B)    4343       C)    9999       D)    5555       E)    8181

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.7.
Hány olyan négyjegyű pozitív palindrom szám van, amely osztható 9-cel?
A)    9      B)    10       C)    27       D)    3       E)    99

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.8.
Mely n-re van olyan abcd négyjegyű szám, melyre abcd - dcba =n?
A)    1717      B)    2727       C)    3737       D)    4646       E)    5151

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.9.
Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelyben a számjegyek összege osztható 5-tel és a rákövetkező szám jegyeinek összege is osztható 5-tel.
A)    Nincs ilyen háromjegyű szám.      B)    12       C)    3       D)    6       E)    Az előző négy válasz egyike sem helyes.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.10.
Melyik n számra igaz, hogy van olyan négyzetszám, ami n db 1-est és néhány 0-ást tartalmaz?
A)    2      B)    5       C)    8       D)    11       E)    Az előző négy egyike sem.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.11.
Egy kétjegyű számot háromszor egymás után írunk. Melyik nem igaz az így keletkező hatjegyű számra?
A)    Mindig osztható 7-tel.      B)    Mindig osztható 37-gyel.       C)    Mindig osztható 21-gyel.       D)    Mindig osztható 39-cel.       E)    Ha 2-vel osztható, akkor 364-gyel is.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.12.
Mi lehet egy ABABAB alakú 4-gyel osztható szám legnagyobb prímosztója?
A)    23      B)    37       C)    97       D)    101       E)    7

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.13.
Egy háromjegyű számot kétszer egymás után írunk. Melyik az az állítás, ami igaz és hamis is lehet az így keletkező hatjegyű számra?
A)    Osztható 77-tel.      B)    Osztható egy négyjegyű prímmel.       C)    Osztható két háromjegyű prímmel.       D)    Osztható három kétjegyű prímmel.       E)    Osztható 143-mal.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.14.
A, B és C különböző számjegyek. Az ABC és a CBA háromjegyű számok mindketten oszthatók néggyel. Mennyi lehet A·C?
A)    8 vagy 24      B)    12 vagy 32       C)    24 vagy 12       D)    32 vagy 8       E)    Az előző négy egyike sem helyes válasz.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.15.
Két k-jegyű szám összege osztható 33-mal. Ha a két számot egymás mellé írjuk, egy 2k-jegyű számot kapunk. Mely k esetén igaz, hogy ez a 2k-jegyű szám is osztható 33-mal!
A)    2      B)    3       C)    11       D)    33       E)    Nincs ilyen k.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.16.
Két háromjegyű szám összege osztható 37-tel. Ha a két számot egymás mellé írjuk, egy hatjegyű számot kapunk. Melyik nem lehet igaz?
A)    A hatjegyű szám osztható 37-tel.      B)    A hatjegyű számnak van 3 jegyű prímosztója.       C)    A hatjegyű számnak minden jegye páros.       D)    A hatjegyű szám prím.       E)    A hatjegyű szám minden jegye azonos.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.17.
Hány olyan négyjegyű palindrom szám van, ami teljes köb? (Palindromszám: jegyei szimmetrikusak, azaz hátulról olvasva sorban ugyanazokat a jegyeket kapjuk, mintha elölről olvasnánk.)
A)    3      B)    Nincs ilyen.       C)    11       D)    8       E)    1

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.18.
Mely n-re van olyan abcd négyjegyű szám, melyre abcd - bcda =n.
A)    1234      B)    2345       C)    3456       D)    4567       E)    5
678
 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.19.
Tekintsük azokat a háromjegyű számokat, amelyek egyenlők négyzetük utolsó három jegyével. Melyik igaz?
A)    A legkisebb ilyen a 376.      B)    Három ilyen szám van.       C)    A legnagyobb ilyen szám a 376.       D)    Van köztük 1-re végződő.       E)    Nincs köztük 5-re végződő.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 12.20.
Hány olyan négyzetszám van, ami 15 db 1-est és néhány 9-est tartalmaz?
A)    9      B)    15       C)    Nincs egy se.       D)    Végtelen sok ilyen van.       E)    Az előző négy válasz egyike sem helyes.

 
[  Megoldás  ]