Matkönyv feladatgyűjtemény: SzámelmĂ©let 7--8

14. FEJEZET: Számrendszerek (teszt)

Bezárás: [ X ]

A 14.1-14.10. feladatok a ,,közép" szintnek, a 14.11-14.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.

Feladat: 14.1.
Melyik a 23 kettes számrendszerbeli alakja?
A)    10111      B)    11011       C)    1011       D)    11101       E)    101111

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.2.
Melyik számnak a hármas számrendszerbeli alakja a 21012?
A)    68      B)    194       C)    113       D)    176       E)    175

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.3.
Melyik a legkisebb szám, amelyik hármas számrendszerben négyjegyű?
A)    9      B)    10       C)    27       D)    28       E)    81

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.4.
Melyik a legnagyobb szám, amelyik 4-es számrendszerben 3 jegyű?
A)    15      B)    16       C)    17       D)    63       E)    255

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.5.
Hány olyan pozitív egész van, amely a 2-es számrendszerben 4 jegyű?
A)    4      B)    8       C)    16       D)    7       E)    15

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.6.
Felírtuk nagyság szerint növekvő sorrendben azokat a pozitív egészeket, amelyek 5-ös számrendszerben 3 jegyűek. Melyik ezek közt a hetedik?
A)    31      B)    12       C)    11       D)    131       E)    132

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.7.
Milyen alapú számrendszerben igaz, hogy 4+5=12?
A)    4      B)    5       C)    7       D)    12       E)    8

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.8.
A 441 egy másik számrendszerben 12321. Melyik ez a számrendszer?
A)    3      B)    4       C)    5       D)    6       E)    Az előző négy egyike se jó.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.9.
Milyen szám az x, ha a hetes számrendszerbeli 43x10 szám osztható 3-mal?
A)    4      B)    0       C)    2       D)    5       E)    6

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.10.
A 161-et a t alapú számrendszerbe átszámítva olyan háromjegyű számot kapunk, amelynek utolsó jegye 5. Határozzuk meg t lehetséges értékeit!
A)    5 vagy 6      B)    t csak 6 lehet       C)    6 vagy 12       D)    6, 12, vagy 26       E)    Nincs ilyen t.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.11.
Az 1000-et átváltjuk a alapú számrendszerbe. ( a>1, egész.) Melyik állítás nem lehet igaz?
A)    Az eredmény kétjegyű.      B)    Az eredmény minden jegye 2.       C)    Az eredmény 10 jegyű.       D)    Az eredmény minden jegye páratlan.       E)    Az eredmény minden jegye 3.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.12.
Legyen x a legkisebb pozitív egész szám, amely a alapú számrendszerben kétjegyű, y pedig a legnagyobb pozitív egész, amely b alapú számrendszerben még háromjegyű. Mennyi az a·b, ha x·y=130?
A)    15      B)    12       C)    14       D)    13       E)    Nincs ilyen a és b.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.13.
Tudjuk, hogy x darab olyan pozitív egész van, amely a alapú számrendszerben háromjegyű és y darab olyan pozitív egész van, amely b alapú számrendszerben négyjegyű, továbbá x+y=57. Mi lehet a és b?
A)    a=6, b=3      B)    a=7, b=2       C)    a=5, b=4       D)    a=2, b=3       E)    a=3, b=3

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.14.
Milyen alapú számrendszerben igaz, hogy 12+112+1112=1241.
A)    7      B)    6       C)    5       D)    4       E)    Nincs ilyen számrendszer.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.15.
Milyen alapú számrendszerben igaz, hogy 12·34=452?
A)    9      B)    8       C)    7       D)    6       E)    Nincs ilyen számrendszer.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.16.
A hatos számrendszerben felírt 123454x3 szám mely x esetén lesz osztható 9-cel?
A)    0      B)    1       C)    2       D)    3       E)    5

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.17.
Melyik a és d esetén igaz, hogy a alapú számrendszerben felírt 12112211122211112222 számosztható d-vel?
A)    a=7, d=3      B)    a=5, d=4       C)    a=9, d=4       D)    a=10, d=9       E)    a=13, d=12

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.18.
Hány tízes számrendszerbeli pozitív egész számra teljesül, hogy az ötös számrendszerben a0b, a hetes számrendszerben pedig b0a alakúak!
A)    1      B)    2       C)    3       D)    4       E)    Nincs ilyen szám.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.19.
A 324-et a t alapú számrendszerbe átszámítva olyan négyjegyű számot kapunk, amelynek utolsó jegye 1. Határozzuk meg t értékét és a hiányzó jegyeket!
A)    7      B)    6       C)    5       D)    17       E)    Nincs ilyen számrendszer.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 14.20.
Melyik az a számrendszer, amelyben 2104-et 123-mal osztva hányadosul 12-t, maradékul 23-at kapunk?
A)    7      B)    6       C)    5       D)    4       E)    Nincs ilyen számrendszer.

 
[  Megoldás  ]