Matkönyv feladatgyűjtemény: SzámelmĂ©let 7--8

20. FEJEZET: Racionális és irracionális számok (teszt)

Bezárás: [ X ]

A 20.1-20.10. feladatok a ,,közép" szintnek, a 20.11-20.20. példák az ,,emelt" szint követelményeinek felelnek meg.

Feladat: 20.1.
A 3 7 tizedestört alakjában mi a tizedesvessző utáni 100. jegy?
A)    2      B)    5       C)    4       D)    8       E)    1

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.2.
Melyik tört tizedestört alakja véges?
A)    1 160       B)    1 28        C)    1 27        D)    1 75       E)    1 110

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.3.
Az 5 32 -ed tizedestört alakjában hány nem 0 jegy van a tizedesvessző után?
A)    7      B)    5       C)    4       D)    32       E)    végtelen sok

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.4.
Melyik az a tört, amelynek a tizedestört alakja véges és a tizedesvessző után 10 értékes szám áll? (Onnantól pedig csupa 0.)
A)    10 11       B)    11 10        C)    1 211        D)    1 109       E)    1 510

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.5.
Milyen hosszú a 1 13 tört tizedestört alakjában a periódus hossza?
A)    2      B)    4       C)    6       D)    8       E)    10

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.6.
Az alábbi törtek tizedestört alakjában melyiknél lesz a periódus hossza 3?
A)    1 30       B)    1 33        C)    1 5·3        D)    1 111·3       E)    1 101·33

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.7.
Melyik irracionális?
A)    256      B)    900       C)    9000       D)    250000       E)    4900

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.8.
Melyik a 0, 2 · 3 · közönséges tört alakja?
A)    99 23       B)    9 923        C)    2 399        D)    23 99       E)    239 9

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.9.
Melyik a 2,3 4 · 5 6 · közönséges tört alakja?
A)    9999 23456       B)    9999 23454        C)    9999 3456        D)    9999 3454       E)    Az előző négy egyike sem.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.10.
Hány irracionális szám van a következő halmazban:
H={1,2,3,...,100}.
A)    100      B)    90       C)    50       D)    10       E)    0

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.11.
A 11112222 33333333 tizedestört alakjában mi a tizedesvessző utáni 100. jegy?
A)    1      B)    2       C)    3       D)    6       E)    9

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.12.
Melyik tört tizedestört alakja véges?
A)    1 625       B)    1 120        C)    1 1001        D)    1 48       E)    1 1956

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.13.
Melyik a 98,7 6 · 54 3 · közönséges tört alakja?
A)    9876 5432       B)    1 9876543        C)    9876543 1001        D)    3456789 9999       E)    3142148 3333

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.14.
Legyen a és b pozitív egész, b<11, (a,b)=1. Melyik az a b alakú törtek közül a legkisebb, amelyikre a b > 2 3 ?
A)    5 8       B)    5 7        C)    7 10        D)    3 4       E)    6 9

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.15.
Milyen hosszú a 1 11111 tört tizedestört alakjában a periódus hossza?
A)    99      B)    11110       C)    5       D)    11       E)    9

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.16.
Az alábbi törtek tizedestört alakjában melyiknél lesz a periódus hossza 6?
A)    7 11       B)    2 17        C)    7 13        D)    7 9       E)    7 12

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.17.
Melyik racionális?
A)    3 4+6       B)    46 3       C)    463       D)    3+4+6       E)    3·4·6

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.18.
Melyik igaz?
A)    Hat irracionális szám közül mindig kiválasztható kettő, melyek összege irracionális.      B)    Két irracionális szám összege mindig irracionális.       C)    Két irracionális szám szorzata mindig irracionális.       D)    Négy irracionális szám közül mindig kiválasztható három úgy, hogy bármely kettő összege irracionális.       E)    Ha két irracionális szám összege racionális, akkor a szorzatuk is racionális.

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.19.
Egy szabályos oktaéder minden éle x, testátlója y hosszúságú. Mekora az x:y?
A)    1:2      B)    1:3       C)    3:2       D)    2:3       E)    2:3

 
[  Megoldás  ]
Feladat: 20.20.
Hány irracionális szám van a következő 10 szám között:
a1 = 1 1+2 ,


a2 = 1 1+2 + 1 2+3 ?,


:


a10 = 1 1+2 + 1 2+3 +...+ 1 10+11 ?


A)    10      B)    8       C)    6       D)    4       E)    2

 
[  Megoldás  ]