5. FEJEZET: Szöveges feladatok{mchap:a_i_szoveg}
Feladat: 5.1. {algI_GHP_255}[
65]
Ha megélem még a felét annak az időnek, amit már megéltem, meg még
egy évet, akkor 100 éves leszek. Hány éves lehetek?
Feladat: 5.2. {algI_GHP_515}[
65]
Két szám összeg 100. A nagyobbikat a kisebbikkel elosztva a
hányados 2, a maradék 1.
Melyek ezek a számok?
Feladat: 5.3. {algI_GHP_288}[
65]
Egy 48 cm kerületű egyenlő szárú háromszög alapja 3 cm-rel
hosszabb az egyik száránál. Mekkorák az oldalai?
Feladat: 5.4. {algI_GHP_010}[
65]
Valaki gondolt egy számot. Ezt kétszer vette, hozzáadta a gondolt
szám háromszorosát; az eredményt megszorozta 3-mal, hozzáadott
5-öt, és amit így kapott, azt elosztotta 2-vel. Ekkor közölte,
hogy az eredménye 40. Mit gondolhatott?
Feladat: 5.5. {algI_GHP_011}[
65]
Ha az éveim számát megkétszerezem, és ehhez az éveim számának a
felét, majd a negyedét még hozzáadom, akkor 1 híján 100-at kapok.
Hány éves vagyok?
Feladat: 5.6. {algI_GHP_256}[
65]
Három fán 36 varjú ül. Később az egyik fáról átrepül a másik fára
6 varjú, a másodikról a harmadikra 4 varjú, ekkor a három fán a
varjak száma egyenlő lett. Hány varjú ült eredetileg a fákon?
Feladat: 5.7. {algI_GHP_292}[
65]
Egy háromjegyű számban a legmagasabb helyi értékű számjegy 5. Ha
ezt az első helyről töröljük és az utolsónak írjuk, akkor 162-vel
kisebb számot nyerünk. Melyik ez a szám?
Feladat: 5.8. {algI_GHP_293}[
65]
Egy négyjegyű szám utolsó számjegye 9. Ha ezt a végéről
letöröljük, és a szám elejére írjuk, az eredeti számnál 2889-cel
nagyobb számot kapunk. Melyik két számról van szó?
Feladat: 5.9. {algI_GHP_273}[
65]
Írjunk fel egy háromjegyű számot, majd cseréljük fel az 1. és a 3.
jegyét. Képezzük a két szám különbségét. Mi lehetett az eredeti
háromjegyű szám, ha az első jegye 7 és a kapott különbség 99-nek a
hatszorosa?
Feladat: 5.10. {algI_GHP_072}[
65]
520 Ft-ot egyenlő számú 5 és 10 forintosokban szeretnénk
kifizetni. Hány darab 5 és 10 forintosra volna szükségünk?
Feladat: 5.11. {algI_GHP_253}[
65]
Balázs mesélte: Egy tál gombócnak az egyharmadát ette meg,
nyolccal kevesebbet, mint a felét. Hány gombócot evett meg Balázs?
Feladat: 5.12. {algI_GHP_308}[
65]
Egy kocsi első kerekének sugara 40 cm, hátsó kerekének sugara 50
cm. Milyen hosszú úton fordul eggyel többet az első kerék, mint a
hátsó?
Feladat: 5.13. {algI_GHP_311}[
65]
Egymástól 72 m-re van egy nyúl és egy róka a sík mezőn, mikor
megpillantják egymást. A nyúl futásnak ered, a róka utána. A nyúl
8-at ugrik másodpercenként, egy-egy ugrása 1,2 m hosszú, a róka
másodpercenként 7-et ugrik, de ugrásai 1,5 m hosszúak. Utoléri-e a
róka a nyulat?
Feladat: 5.14. {algI_GHP_278}[
65]
Egy agár kergeti a nyulat, mely 90 ugrás előnyben van. Amíg a nyúl
10-et ugrik, az agár 7 ugrást tesz, de az agár két ugrásának a
hossza a nyúl öt ugrásának hosszával ér fel. Hány ugrás után éri
utol az agár a nyulat?
Feladat: 5.15. {algI_GHP_164}[
65]
Egy téglalap egyik oldala fele a másiknak. A téglalap területe
2,88 m
2
Mekkorák a téglalap oldalai?
Feladat: 5.16. {algI_GHP_254}[
65]
Egy üveg a félig kiálló dugóval együtt 33 cm. Az üveg 30 cm-rel
hosszabb, mint a dugó kiálló része. Hány cm az üveg és hány cm a
teljes dugó?
Feladat: 5.17. {algI_GHP_027}[
65]
Gondoltam egy számot, hozzáadtam 26-ot, az összeget megszoroztam
4-gyel, eredményül a gondolt szám 12-szeresét kaptam. Mely számra
gondoltam?
Feladat: 5.18. {algI_GHP_065}[
65]
Egy háromszögben
β szög harmadrésze
α-nak, de 30
fokkal nagyobb
γ-nál. Mekkorák a háromszög szögei?
Feladat: 5.19. {algI_GHP_066}[
65]
A természetes számsor három egymás utáni számának az összege 315.
Melyek ezek a számok?
Feladat: 5.20. {algI_GHP_034}[
65]
Ha három egymást követő páros szám összegéből levonjuk a köztük
levő páratlan számok összegét, 40 marad. Melyek ezek a számok?
Feladat: 5.21. {algI_GHP_067}[
65]
Egy kötélnek levágták a negyedrészét és még 2 métert. A maradék 10
méter hosszú. Hány méter volt a kötél?
Feladat: 5.22. {algI_GHP_073}[
65]
80 cm hosszú drótból egy olyan négyzetes oszlop élvázát akarjuk
elkészteni, amelynek az oldalélei 5 cm-rel hosszabbak az
alapélnél. Mekkorára kell választanunk az alapélt?
Feladat: 5.23. {algI_GHP_068}[
65]
Melyik az a két szám, amelyekre teljesül, hogy
a) összegük 75, különbségük 26?
b) összegük 60, hányadosuk 3?
c) különbségük 70, hányadosuk 4?
d) arányuk 7:5, különbségük 24?
Feladat: 5.24. {algI_GHP_074}[
65]
Két szám összege 1260. Ha az egyik számhoz hozzáadjuk a másik szám
négyzetét, akkor is 1260-at kapunk. Melyik ez a két szám?
Feladat: 5.25. {algI_GHP_075}[
65]
Két szám úgy aránylik egymáshoz, mint 13 az 5-höz. A két szám
különbsége 720. Melyik ez a két szám?
Feladat: 5.26. {arialg_HA_025}
Egy matematikaversenyen az iskola tanulóinak
20%-a indult. Az
indulók két feladatot kaptak. Az elsőt a versenyzők
60%-a, a
másodikat a versenyzők
65%-a oldotta meg. Minden induló
legalább egy feladatot megoldott. Csak a másodikat 80-an oldották
meg. Hányan jártak az iskolába?
Feladat: 5.27. {algI_GHP_325}[
65]
Zoli 8, apja 38 éves. Hány év múlva lesz az apa életkora
a) háromszor
b) hatszor akkora, mint a fia életkora?
Feladat: 5.28. {VT_1996_7evf_3ford_IIkat_1fel}[
37]
Egy szolga évi bére 100 tallér és egy öltözet ruha volt. Hét hónap
elteltével azonban otthagyta a helyét, s távozáskor megkapta a
ruhát és 20 tallért. Hány tallért ér a ruha?
Feladat: 5.29. {VT_1996_8evf_3ford_Ikat_1fel}[
37]
Két borkereskedő érkezett az országhatárra. Az egyiknél 64 akó, a
másiknál 20 akó ugyanolyan bor volt. Pénzük azonban kevés volt a
vám megfizetésére, így a hiányzó pénzt borral pótolták. Az első
kereskedő 40 peták mellett még 5 akó borral fizetett, a másik 2
akó borral fizetett, de visszakapott 40 petákot.
Mennyibe számították a bor akóját és mennyi volt egy akó bor
vámja?
Feladat: 5.30. {arialg_HA_016}[
119]
Az egyik általános iskola 7. osztálya nagyobb kerékpártúrára
indult. Egy idő múlva az osztály megtett útja úgy aránylik a
hátralevő úthoz, mint
2:3. Ezután az osztály tagjai további 60
km-es utat tettek meg, s ekkor az összes megtett út úgy aránylik a
hátralevő úthoz, mint
6:5. Mekkora utat tett meg az osztály a
túrán, amíg a kiindulási pontjától elért a túra
végpontjáig?
Feladat: 5.31. {arialg_HA_017}[
119]
Ali, Béla és Cili kártyáznak. A játék elején a gyerekek leírt
sorrendjében a náluk levő zsetonok
11:10:9 arányban oszlottak
el. A játék végére ez az arány
22:7:3-ra módosult. Mennyi zseton
volt a gyerekeknél a játék végén, ha tudjuk, hogy valamelyikük
363 zsetont vesztett?
Feladat: 5.32. {arialg_HA_020}[
119]
Hamupipőkének egy zsák lencsével összekevert babot kellett
szétválasztania. A lencse és a bab tömegének az aránya
2:3 volt.
Hamupipőke mostohájának úgy tűnt, hogy kevés a lencse, ezért még 2
kg lencsét a zsákba szórt. Így a lencsének a babhoz való arány
annyi lett, mint amennyi előtte a bab arány volt a lencséhez.
Végül hány kg lencsét és hány kg babot kellett Hamupipőkének
szétválasztania?
Feladat: 5.33. {algI_GHP_258}[
65]
,,Hány óra van?" - kérdezte valaki. ,,Ha az éjféltől eltelt
idő feléhez hozzáadod az éjfélig még hátralevő idő negyedét, akkor
a mostani időt kapod!" - ez volt a válasz.
Feladat: 5.34. {algI_haft_051126_01_negyzet}[
65]
Egy négyzet oldalait 5 cm-rel megnöveltük. Így egy 625 cm
2
-nel
nagyobb területű négyzetet kaptunk. Mekkorák lehetettek az eredeti
négyzet oldalai?
Feladat: 5.35. {algI_GHP_504}[
65]
Egy négyzet egyik oldalát
1 cm-rel növeljük, az erre merőleges
oldalát
4 cm-rel csökkentjük, akkor a kapott téglalap területe
348 cm
2
. Mekkora volt a négyzet oldala?
Feladat: 5.36. {algI_GHP_036}[
65]
Egy vadaskertben nyulak és fácánok vannak. Az állatoknak összesen
50 feje és 140 lába van. Hány nyúl és hány fácán van a
vadaskertben?
Feladat: 5.37. {algI_GHP_268}[
65]
Hány darab 800 és 1000 forintos könyvet tudunk vásárolni 24000
forintért? Adjuk meg az összes lehetőséget!
Feladat: 5.38. {algI_GHP_269}[
65]
Egy tanulmányi verseny alkalmával 12000 forintot osztottak szét.
1000 és 1500 forintos jutalmakat adtak. Hány tanuló kaphatott
jutalmat?
Feladat: 5.39. {algI_GHP_267}[
65]
Egy turistaházban 100 turista 32 szobát foglalt el. 2 ágyas és 5
ágyas szobák voltak. Hány 2 ágyas és hány 5 ágyas szobát foglaltak
le, ha egyetlen ágy sem maradt üresen?
Feladat: 5.40. {algI_GHP_035}[
65]
Az iskolai matematikaversenyen 10 feladatot kellett megoldani. A
tanulók minden helyesen megoldott feladatért 5 pontot kaptak, a
megoldatlan (nem megoldott vagy hibás) feladatokért pedig
egyenként 3 pontot levontak nekik.
a) Hány feladatot oldott meg az a tanuló, akinek az
összeszámláláskor 34 pontja volt?
b) És az, akinek 8 pontja volt?
Feladat: 5.41. {algI_GHP_270}[
65]
7200 forintért háromféle ajándéktárgyat vásároltunk, összesen 20
darabot. Az ajándéktárgyak egységára 600 forint, 500 forint, 100
forint volt. Hány darabot vettünk az egyes tárgyakból?
Feladat: 5.42. {algI_GHP_332}[
65]
Péter 6, Pál 5 óra alatt teszi meg ugyanazt az utat kerékpárral.
Pál 3
km
h
-val gyorsabb Péternél.
Kinek mekkora a sebessége?
Feladat: 5.43. {algI_GHP_334}[
65]
Egy gyalogos után, aki reggel 8 órakor indult el, 10 órakor lovast
küldenek. A lovas sebessége 5
km
h
-val több, mint a
gyalogosé, és így azt 12 órakor utóléri.
Hány
km-t tesz meg a gyalogos óránként?
Feladat: 5.44. {algI_GHP_333}[
65]
A és
B városok távolsága 60 km.
A-ból
B felé egyszerre
indul egy lovaskocsi és egy kerékpár. A kerékpáros, aki kétszer
akkora sebességgel halad, mint a lovaskocsi,
B-be érkezve
azonnal visszafordul.
Hol találkozik össze a lovaskocsival?
Feladat: 5.45. {a_i_blg_01}
Egy bolt árlistáját az
n elemű
V vektorban tároljuk.
Készítsünk algoritmust, ami alkalmas arra, hogy bizonyos (
x
százalékú) áremelést végrehajtson.
Feladat: 5.46. {a_i_blg_02}
Egy bolt árlistáját az
n elemű
V vektorban tároljuk.
Készítsünk algoritmust, ami előállít egy olyan új (
A) vektort,
ami az árak (
x százalékú) áfáját tartalmazza.
Feladat: 5.47. {a_i_blg_03}
Egy bolt nettó árlistáját az
n elemű
V vektorban tároljuk.
Készítsünk algoritmust, ami előállít egy olyan új (
B) vektort,
ami a bruttó árakat tartalmazza (alapár+
x százalékú áfa).
Feladat: 5.48. {a_i_blg_04}
Készítsünk algoritmust taxisok részére,
a) amely a kilométerdíj és a megtett kilométer
ismeretében meghatározza a fizetendő összeget!
b) Módosítsuk az algoritmus úgy, hogy 10.000 Ft feletti
összeg esetén adjon az árból
5% kedvezményt!