23. FEJEZET: Grafikus megoldás (teszt){mchap:f_i_grafmeg_teszt}
Feladat: 23.1. {fv_ogy_071101_teszt_8_1}
Az alábbi egyenletek közül hánynak van egynél több megoldása?
(1)
|x+3|=100x+4;
(2)
x-3=-x+3;
(3)
-2x+4=100x;
(4)
x2
-5=100x;
(5)
(x-1
)2
=|x-1|;
(6)
2
x-5
=100x+100;
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 23.2. {fv_ogy_071101_teszt_8_2}
Az
f(x)=
x2
+bx+c=0 egyenlet két gyöke
u és
v (
u<v) Az alábbi állítások közül hány igaz?
- (1) Az
f függvény képe parabola.
- (2) Az
f függvény egyik zérushelye
u.
- (3) Az
f kifejezésnek maximuma van.
- (4) Az
f függvény szélsőérték helye
x=
u+v
2
.
- (5) Ha
u<x vagy
x<v, akkor
f(x)<0.
- (6) Az
f függvény
y tengelymetszete
c-nél van.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 23.3. {fv_ogy_071101_teszt_8_3}
Legyen
f(x)=x+3 és
g(x)=-2x+9. Az alábbi állítások közül hány igaz?
- (1) Az
f(x)=g(x) egyenletnek egyetlen megoldása van.
- (2) Ha
x<-2, akkor
f(x)<g(x).
- (3) Ha
f(x)<g(x), akkor
x<-2.
- (4) Ha
f(x)>g(x), akkor
0<x<4,5.
- (5) Ha
f(z)=g(z), akkor
f2
(z)=
g2
(z).
- (6) Ha
f2
(z)=
g2
(z), akkor
f(z)=g(z).
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 23.4. {fv_ogy_071101_teszt_8_4}
Adott az
f(x)=|(x-5
)2
-6| függvény. Az alábbi állítások közül hány hamis?
- (1) Az
f(x)=p egyenletnek (
p valós paraméter) lehet pontosan 3 megoldása.
- (2) Az
f(x)=f(0) egyenletnek 2 megoldása van.
- (3) Ha
p>8, akkor az
f(x)=p egyenletnek 2 megoldása van.
- (4) Ha az
f(x)=p egyenletnek 2 megoldása van, akkor
p>8.
- (5) Van olyan
p érték, amelyre az
f(x)=p egyenletnek 5 megoldása van.
- (6) Van olyan
p érték, amelyre az
f(x)=
p2
egyenletnek nincs megoldása.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 23.5. {fv_ogy_071101_teszt_8_5}
Adott az alábbi egyenletrendszer:
(1)
-4x+y=2, (2)
y=
p2
x+p.
Melyik állítás a hamis?
A) Ha
p=1, akkor az egyenletrendszernek egyértelmű a megoldása.
B) Ha
p>0, akkor az egyenletrendszernek van megoldása.
C) Van olyan
p érték, amelyre az egyenletrendszernek nincs megoldása.
D) Ha az egyenletrendszernek nincs megoldása, akkor
|p|≠2.
E) Egyik sem.
Feladat: 23.6. {fv_ogy_071101_teszt_8_6}
A következő függvények közül hánynak van minimuma?
- (1)
x∈[-8;2],a(x)=|x-10|
- (2)
x∈]-8;2],b(x)=
x2
+6x
- (3)
x∈[-8;2[,c(x)=-
1
x+10
- (4)
x∈]-8;2[,d(x)=x+10
- (5)
x∈]-8;2],e(x)=-b(x)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Feladat: 23.7. {fv_ogy_071101_teszt_8_7}
Tekintsük az
x2
+4=4x-3-y egyenletet. Az alábbi állítások közül melyik igaz?
A) Az egyenletnek két megoldása van.
B) Az egyenletnek végetlen sok megoldása van.
C) Ha
(x;y) megoldás, akkor
x+y=5.
D) Van olyan negatív
x, amelyre az egyenletnek van megoldása.
E) Egyik sem.
Feladat: 23.8. {fv_ogy_071101_teszt_8_8}
Tekintsük a
x-5+x-1=y egyenletet. Az alábbi állítások közül hány igaz?
- (1) Ha
y<0, akkor nincs megoldás.
- (2) Ha nincs megoldás, akkor
y<0.
- (3) Ha
(x;y) megoldás, akkor
x≥5.
- (4) Ha
y≥3, akkor végtelen sok megoldás van.
- (5) Ha az
(x;y) megoldás egyértelmű, akkor
x+y=7.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5