2. FEJEZET: Háromszög adatai az oldalak függvényében{mchap:g_ii_fabc}
Feladat: 2.1. {g_ii_fabc_060120_HA_03}
Az
ABC háromszög
A csúcsához tartozó magasságának talppontja
TA
, a
BC oldal felezőpontja
FA
. Fejezzük ki a
a)
BTA
b)
TA
FA
szakasz
hosszát a háromszög oldalainak függvényeként! Gondoljunk
tompaszögű háromszög esetére is!
Feladat: 2.2. {g_ii_fabc_060120_HA_01}
Írjuk fel a háromszög magasságait az oldalak hosszának
függvényeként!
Feladat: 2.3. {g_ii_fabc_060120_HA_02}
Írjuk fel a háromszög területét az oldalak hosszának
függvényeként!
Feladat: 2.4. {g_ii_fabc_060120_HA_04}
Írjuk fel a háromszög
AFA
súlyvonalának hosszát a háromszög
oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.5. {g_ii_fabc_060120_HA_05}
Írjuk fel a háromszög
A csúcsához tartozó belső szögfelezője
által a
BC oldalból levágott részek hosszát a háromszög
oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.6. {g_ii_fabc_060120_HA_06}
Írjuk fel a háromszög
A csúcsához tartozó belső szögfelezőjének
hosszát a háromszög oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.7. {g_ii_fabc_060120_HA_07}
Stewart-tétel
Az
ABC háromszög
BC oldalán adott
X pontra
BX=m,
XC=n,
AX=p. Fejezzük ki
p-t a háromszög
a,
b,
c oldalainak,
továbbá az
m,
n adatok függvényében!
Feladat: 2.8. {g_ii_fabc_060120_HA_08}
Írjuk fel a háromszögbe írt kör sugarát a háromszög oldalainak
függvényeként!
Feladat: 2.9. {g_ii_fabc_060120_HA_09}
Írjuk fel a háromszög köré írt kör sugarát a háromszög oldalainak
függvényeként!