24. FEJEZET: Vegyes feladatok
Feladat: 24.1. Elvehetünk egy függőleges állású gyufát, hogy növeljük a kifejezés
értékét. Melyik gyufát válasszuk? Keressük meg az összes
megoldást!
|
a)
XIX-(XII-VIII)
b)
XXII
VII
+
IX
IV
c)
XII
XII
-
VII
VI
d)
XVI
XXI
-(
VII
VI
-
XIX
VIII
)
|
Feladat: 24.2. Tortákat cikkekre vágunk. Egy vágás a torta közepétől a széléig
tart. Próbáljunk minél kevesebb vágással igazságosan elosztani
a) öt tortát hat ember között;
b) hét tortát tizenkét ember között!
Feladat: 24.3. Melyik szám a nagyobb és miért:
22222222221
22222222223
vagy
33333333331
33333333334
?
Feladat: 24.4. Melyik tört a nagyobb:
102004
+1
102005
+1
vagy
102005
+1
102006
+1
?
Feladat: 24.5. András vásárolt két könyvet, majd később eladta azokat, mindkettőt
ugyanannyiért. Az egyiken
20%-ot vesztett, a másikon
20%-ot
nyert, és így összesen
50 Ft-ot vesztett. Mennyiért vette és
adta el a könyveket András?
Feladat: 24.6. Egy téglatest élei egész szám hosszúságúak, felszíne
340
cm2
.
Különböző nagyságú oldallapjainak területe úgy aránylik egymáshoz,
mint
4:5:8. Mekkora a térfogata?
Feladat: 24.7. Felírtuk egy sorozat első néhány tagját:
1
2
,
1+3
2+4
,
1+3+5
2+4+6
, …
A sorozatot olyan törtekből készítettük, amelyek számlálójában az
első
n páratlan szám, nevezőjében az első
n páros szám összege
áll. Számoljuk ki a sorozat 100. tagjának értékét!
Feladat: 24.8. Határozzuk meg, hány korong van a 100. kupacban! (Lásd
az
1. ábrát!)
1. ábra
Folytatás:
K.I.20.22
Feladat: 24.9. [
65] Gondolj egy számot! Adj hozzá
3-at, az eredményt szorozd meg
4
-gyel, és add hozzá a gondolt számhoz, vegyél el belőle
2-t, a
kapott számot oszd el
5-tel, a hányadosból vond ki a gondolt
számot!
Az eredmény
2, igaz?
Hogyan lehet ezt előre tudni?
Feladat: 24.10. Megkértünk valakit, hogy gondoljon egy tetszőleges többjegyű számra, majd számítsa ki a jegyek összegét, és ezt vonja ki a gondolt számból. A kapott különbségből egy tetszőleges, 0-tól különböző számjegyet töröl, és a megmaradt jegyek összegét megmondja (vagy magukat a megmaradt jegyeket ) . Ebből ki tudjuk találni a törölt számjegyet. Hogyan?
Feladat: 24.11. El lehet-e szállítani 7 kéttonnás teherautóval 50 kőtömböt, melyek
súlya 250, 251, 252, ... , 299 kg? (A kövek nem darabolhatók, a
teherautók csak egyszer vehetők igénybe és mindegyikre legfeljebb
2 tonna teher rakható.)