2. FEJEZET: Háromszög adatai az oldalak függvényében
Feladat: 2.1.
Az
ABC háromszög
A csúcsához tartozó magasságának talppontja
TA
, a
BC oldal felezőpontja
FA
. Fejezzük ki a
a)
BTA
b)
TA
FA
szakasz
hosszát a háromszög oldalainak függvényeként! Gondoljunk
tompaszögű háromszög esetére is!
Feladat: 2.2.
Írjuk fel a háromszög magasságait az oldalak hosszának
függvényeként!
Feladat: 2.3.
Írjuk fel a háromszög területét az oldalak hosszának
függvényeként!
Feladat: 2.4.
Írjuk fel a háromszög
AFA
súlyvonalának hosszát a háromszög
oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.5.
Írjuk fel a háromszög
A csúcsához tartozó belső szögfelezője
által a
BC oldalból levágott részek hosszát a háromszög
oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.6.
Írjuk fel a háromszög
A csúcsához tartozó belső szögfelezőjének
hosszát a háromszög oldalainak függvényeként!
Feladat: 2.7.
Stewart-tétel
Az
ABC háromszög
BC oldalán adott
X pontra
BX=m,
XC=n,
AX=p. Fejezzük ki
p-t a háromszög
a,
b,
c oldalainak,
továbbá az
m,
n adatok függvényében!
Feladat: 2.8.
Írjuk fel a háromszögbe írt kör sugarát a háromszög oldalainak
függvényeként!
Feladat: 2.9.
Írjuk fel a háromszög köré írt kör sugarát a háromszög oldalainak
függvényeként!