5. FEJEZET: Utak, összefüggő gráfok
Javasoljuk, hogy a fejezetben szereplő definíciókat próbáljuk a diákokkal megfogalmaztatni. Például a séta és az út megkülönböztetése sokkal jobban fog menni, ha ők maguk jönnek rá a különbségre. Mindehhez segítséget nyújthat - mint ezt már a megoldásánál is hangsúlyoztuk - a 4.21. feladat alapos megbeszélése. A 5.2. feladatra is nyilván rájönnek maguktól. Ez persze rögtön a ,,távolság" bevezetésére és a háromszögegyenlőtlenség felismerésére is módot adhat. Kívánatos, hogy ezt is a diákokkal fogalmaztassuk meg.
A sorrenddel kapcsolatban hangsúlyozni kell, hogy egy könyv felépítése mindig túl lineáris a konkrét órai munkához képest. Tehát az itt aránylag távolabb szereplő fogalmak és feladatok könnyen előkerülhetnek egymáshoz közelebb is, egyszerre több irány is ,,terítéken" lehet az órán.
Az 5.4. feladat szerepe például az, hogy a diákokat rávezesse az összefüggő komponens fogalmára, ami egyébként már a 4.21. feladatnál is ott van a háttérben. (Ha pedig a zárt Euler-sétára (,,Euler-körre") vonatkozó tétel korábban előkerült, ott is szükségünk van rá. Mi ezért is soroltuk hátrébb a felépítésben.)
Ha nem is mindig írjuk ki külön, a kérdés formájában megfogalmazott feladatok arra szolgálnak, hogy az órai keretek között is kutatásra ösztönözzék a diákokat.