Feladat: 11.1.
Három egymást követő páratlan számot összeszoroztunk, majd a
kapott eredményt megszoroztuk 5-tel. Így a következő alakú
hatjegyű számot kaptuk:
‾
ABABAB, ahol
A és
B számjegyek.
Mi volt az eredeti három páratlan szám?
Feladat: 11.4.
Pisti azt tapasztalta, hogy ha egy négyjegyű számhoz hozzáadja a
fordítottját, (azaz azt a számot, amelyet az eredeti szám
jegyeinek fordított sorrendbe írásával kapunk), akkor az összeg
mindig osztható lesz 11-gyel. A két szám különbségéről azt
találta, hogy mindig osztható 9-cel. Igaza van-e? Magyarázzuk meg
a tapasztalatot! Mit tapasztalunk, ha ötjegyű számokkal
próbálkozunk?
Feladat: 11.5.
Bizonyítsuk be, hogy ha egy háromjegyű számot kétszer egymás után
írunk, akkor az így keletkező hatjegyű szám mindig osztható 7-tel,
11-gyel és 13-mal!