Feladat: 17.8.
Számoljunk fejben! Az 5102-5032 szám legnagyobb valódi osztóját keressük. Jelölje azt az osztót q.
Melyik halmazba esik q?
A)0<q≤10B)10<n≤100C)100<n≤1000D)1000<n≤2000E)2000<n
Megoldás: 17.8 D5102-5032=(510-503)·(510+503)=7·1013
Az 1013 szám osztó, és a legnagyobb, mert nagyobb osztó osztópárjai csak a 2, 3, 4, 5, 6 számok közül kerülhetnének ki,
de azok nem osztók, mert mindegyikük osztja 5102-t, de 5032-t nem.