Feladat: 21.7.
Egy folyón partján folyásirányban ebben a sorrendben helyezkedik el három város: A, B és C. A és B távolsága a folyón 25 km, B és C távolsága pedig 30 km. Egy hajó B-ből C-be megy, majd onnan vissza B-be. Tiszta menetideje 3 óra. Ha a hajó B-ből A-ba megy, majd onnan C-be, akkor tiszta menetideje 3,5 óra. Határozzuk meg a folyó sebességét! (Feltételezzük, hogy a hajó motorjának teljesítménye - azaz a hajó sebessége álló vízben - állandó.) A folyó vf sebessége (km/h-ban mérve) melyik halmazba esik?
A)    vf ≤2      B)    2< vf ≤4       C)    4< vf ≤6       D)    6< vf ≤8       E)    8< vf
y default: it reads from stdin and writes to stdout. But a non-switch argument specifies the file[.tex] to translate to file.xml. Diagnostics concerning unknown or untranslated constructs are sent to stderr. Obtain USAGE switch information by: ttm -? Obtain QUALIFICATIONS by: ttm -?q TtM may be used and distributed under the terms of the GPL version 2.
 

Megoldás: 21.7
D

Ha a hajó sebessége állóvízben vh , akkor a folyásirányban vh + vf , folyással ellenkező irányban vh - vf sebességgel halad. A B-ből C-be és C-ből B-be egyaránt 30 km-t tesz meg, tehát az oda-vissza út menetideje órában összesen:

30 vh + vf + 30 vh - vf =3.

A B-ből A-ba, majd onnan C-be menő út menetideje órában:

25 vh - vf + 55 vh + vf =3,5.

Az 5 vh + vf =a, 5 vh - vf =B segédváltozókkal egyenletrendszerünk:

6a+6b=3,   11a+5b=3,5.

Ebből a= 1 6 , b= 1 3 , azaz vh + vf =30, vh - vf =15, amiből vh =22,5, vf =7,5.