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<title>A.I.7.7</title>
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<div class="feladat">
<b>Feladat: 7.7.</b><br /> <a name="ossz10_14_1112fel_153old_teszt_07" /><a href="bib_box.php?mode=sne-s-j-&amp;citation_num=" target="bib_box" onclick="mutat('bib_box.php?mode=sne-s-j-&amp;citation_num='); return false;"></a>Számítsuk ki az alábbi kifejezések helyettesítési értékét a

megadott helyen!

<div class="p"><!----></div>

<b>I.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>a</m:mi><m:mo>+</m:mo><m:mn>3</m:mn><m:mo>+</m:mo><m:mn>2</m:mn><m:mi>a</m:mi><m:mo>-</m:mo><m:mn>11</m:mn><m:mo>+</m:mo><m:mn>4</m:mn><m:mi>a</m:mi><m:mo>+</m:mo><m:mn>7</m:mn><m:mo>,</m:mo><m:mn>5</m:mn><m:mo>+</m:mo><m:mn>3</m:mn><m:mi>a</m:mi></m:mrow></m:math>, ha <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>a</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mn>1</m:mn><m:mo>.</m:mo><m:mn>25</m:mn></m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

<b>II.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>3</m:mn><m:mi>b</m:mi><m:mo>-</m:mo><m:mo stretchy="false">(</m:mo><m:mo>-</m:mo><m:mn>2</m:mn><m:mi>b</m:mi><m:mo stretchy="false">)</m:mo><m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>7</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>4</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>-</m:mo><m:mi>b</m:mi><m:mo>+</m:mo><m:mn>0</m:mn><m:mo>,</m:mo><m:mn>25</m:mn><m:mo>-</m:mo><m:mo stretchy="false">(</m:mo><m:mo>-</m:mo><m:mi>b</m:mi><m:mo stretchy="false">)</m:mo></m:mrow></m:math>, ha

<m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>b</m:mi><m:mo>=</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>11</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>5</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

<b>III.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>4</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>d</m:mi><m:mo>-</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>2</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>7</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mi>d</m:mi></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>2</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>-</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>2</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>d</m:mi><m:mo>-</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mi>d</m:mi></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>6</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>1</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>5</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>-</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>5</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>6</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>d</m:mi><m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>2</m:mn><m:mi>d</m:mi></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>4</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi><m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>d</m:mi><m:mo>+</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>3</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>35</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>&middot;</m:mo><m:mi>c</m:mi></m:mrow></m:math>, ha

<m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>c</m:mi><m:mo>=</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>13</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>5</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math> és <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>d</m:mi><m:mo>=</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>21</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>7</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

A három kapott érték <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>s</m:mi></m:mrow></m:math> összege melyik tartományba esik?

<div class="p"><!----></div>

<br /><b>A)</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>s</m:mi><m:mo>&le;</m:mo><m:mn>20</m:mn></m:mrow></m:math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b>B)</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>20</m:mn><m:mo>&lt;</m:mo><m:mi>s</m:mi><m:mo>&le;</m:mo><m:mn>24</m:mn></m:mrow></m:math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>C)</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>24</m:mn><m:mo>&lt;</m:mo><m:mi>s</m:mi><m:mo>&le;</m:mo><m:mn>28</m:mn></m:mrow></m:math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>D)</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>28</m:mn><m:mo>&lt;</m:mo><m:mi>s</m:mi><m:mo>&le;</m:mo><m:mn>32</m:mn></m:mrow></m:math> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<b>E)</b>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>32</m:mn><m:mo>&lt;</m:mo><m:mi>s</m:mi></m:mrow></m:math><br />
<br />&nbsp;<br /></div>
<div class="feladat">
<a name="_solution_ossz10_14_1112fel_153old_teszt_07" /><b>Megoldás: 7.7</b><br />
<b>C</b>

<div class="p"><!----></div>

Összevonás után az alábbi kifejezéseket kapjuk:

<div class="p"><!----></div>

<b>I.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>10</m:mn><m:mi>a</m:mi><m:mo>-</m:mo><m:mn>0</m:mn><m:mo>,</m:mo><m:mn>5</m:mn></m:mrow></m:math>, ami <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>a</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mn>1</m:mn><m:mo>.</m:mo><m:mn>25</m:mn></m:mrow></m:math> esetén <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>12</m:mn></m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

<b>II.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>5</m:mn><m:mi>b</m:mi><m:mo>+</m:mo><m:mn>2</m:mn></m:mrow></m:math>, ami <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>b</m:mi><m:mo>=</m:mo>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>11</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>5</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

</m:mrow></m:math> esetén <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>13</m:mn></m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

<b>III.)</b> <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mi>d</m:mi></m:mrow></m:math>, ami itt <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow>

<m:mfrac><m:mrow><m:mn>21</m:mn></m:mrow>

<m:mrow><m:mn>7</m:mn></m:mrow>

</m:mfrac>

<m:mo>=</m:mo><m:mn>3</m:mn></m:mrow></m:math>.

<div class="p"><!----></div>

Tehát a kérdezett összeg éppen <m:math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">

<m:mrow><m:mn>28</m:mn></m:mrow></m:math>.
<br />&nbsp;<br />&nbsp;<br /></div>
</body></html>
