Feladat: 3.13.
Bizonyítsuk be, hogy ha a p(x) valós polinomnak gyöke a különböző a és b, akkor szimultán kiemelhetők, azaz p(x)=(x-a)(x-b)q(x) egy alkalmas q(x) valós polinommal.
 

Megoldás: 3.13
A 3.11 feladat szerint p(x)=(x-a)r(x) felírható. Ha r(x)-nek is gyöke b, akkor ugyanemiatt kész vagyunk. De r(b)=p(b)/(a-b)=0 írható, mivel a-b≠0.